アクティブフィルタは、オペアンプ、抵抗器、コンデンサを使用して信号から不要な周波数成分を除去する電子回路です。1次ローパスアクティブフィルタは、特定のカットオフ周波数より低い周波数の信号を通過させ、そのカットオフ周波数より高い周波数を減衰させるように設計されています。1 次ローパスアクティブ フィルタの伝達関数は次のとおりです。
ここで、A_f は低周波数でのゲイン (DC ゲインとも呼ばれます)、s は複素周波数、ω_c はコーナーまたはカットオフ周波数です。1 次ハイパスアクティブ ィルタは、特定のカットオフ周波数より高い信号を通過させ、この周波数より低い信号を減衰させます。その伝達関数は次のように表すことができます。
ここで、A_f は高周波数でのゲイン、ω_c は出力が大幅に減少するカットオフ周波数です。バンドパスフィルタは、ローパスフィルタとハイパスフィルタの両方の特性を備えています。このフィルタは、特定の範囲の周波数のみを通過させ、この範囲外の周波数を減衰させます。バンドパスフィルタの伝達関数は次の形式になります。
ここで、ω_0 は中心周波数、Q は品質係数です。ノッチフィルタとも呼ばれるバンドリジェクトフィルタは、減衰させる特定の範囲を除き、ほとんどの周波数を通過させることで、その逆を行います。バンドリジェクトフィルタの標準的な伝達関数は次のとおりです。
アクティブフィルタでは、通過帯域内のゲインはカットオフ周波数とは無関係に設定できます。ゲインはフィードバック抵抗と入力抵抗の比率によって決まり、抵抗値やコンデンサ値などの設計パラメータを選択してカットオフ周波数を設定し、フィルタの全体的な周波数応答を特定の要件に合わせて形成します。
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