9.13 : Risposta in Frequenza

I filtri attivi sono circuiti elettronici che utilizzano amplificatori operazionali (op-amp), resistori e condensatori per filtrare i componenti di frequenza indesiderati da un segnale. Un filtro attivo passa-basso del primo ordine, è progettato per far passare segnali con una frequenza inferiore a una determinata frequenza di taglio e attenuare le frequenze superiori a tale frequenza di taglio. La funzione di trasferimento per un filtro attivo passa basso del primo ordine è:

Dove Af è il guadagno alle basse frequenze, noto anche come guadagno cc; s è la frequenza complessa e ωc è la frequenza d'angolo o di taglio. Un filtro attivo passa-alto del primo ordine, consente il passaggio dei segnali al di sopra di una determinata frequenza di taglio, attenuando i segnali al di sotto di tale frequenza. La sua funzione di trasferimento può essere espressa come:

Dove Af rappresenta il guadagno alle alte frequenze e ωc è la frequenza di taglio al di sotto della quale l'uscita viene significativamente ridotta. Un filtro passa banda ha proprietà combinate dei filtri passa basso e passa alto. Consente il passaggio solo di una determinata gamma di frequenze, attenuando le frequenze al di fuori di tale gamma. La funzione di trasferimento di un filtro passa banda ha la forma:

Qui ω0 è la frequenza centrale e Q è il fattore di merito. Un filtro elimina banda, noto anche come filtro notch, fa il contrario, consentendo il passaggio della maggior parte delle frequenze, ad eccezione di una gamma specifica che attenua. La funzione di trasferimento standard per un filtro elimina banda è:

Nei filtri attivi, il guadagno all'interno della banda passante può essere impostato indipendentemente dalla frequenza di taglio, il guadagno è determinato dal rapporto tra il resistore di retroazione e il resistore di ingresso e i parametri di progettazione, come i valori del resistore e del condensatore, vengono scelti per impostare le frequenze di taglio e per modellare la risposta in frequenza complessiva del filtro per soddisfare requisiti specifici.