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9.13 : 频率响应

有源滤波器是使用运算放大器(op-amps)、电阻器和电容器从信号中滤除不需要的频率成分中的电子电路。一阶低通有源滤波器旨在通过频率低于某一截止频率的信号,并衰减高于该截止频率的频率。一阶低通有源滤波器的传递函数为:

Equation 1

其中,A_f 为低频增益(也称为直流增益),s 为复频率,ω_c 为转折频率或截止频率。一阶高通有源滤波器允许高于特定截止频率的信号通过,同时还会衰减低于该频率的信号。其中的传递函数可以表示为:

Equation 2

其中,A_f 为高频增益,ω_c 是截止频率,当低于该频率时,输出就会显著降低。带通滤波器兼具低通滤波器和高通滤波器的特性。它只允许一定范围内的频率通过,同时还会衰减这一范围之外的频率。带通滤波器的传递函数具有以下表示形式:

Equation 3

在这里,ω_0 是中心频率,Q 是品质因数。带阻滤波器(也称为陷波滤波器)的作用是相反的,除了衰减特定范围的频率之外,它会允许大多数频率通过。带阻滤波器的标准传递函数为:

Equation 4

在有源滤波器中,通带内的增益可以独立于截止频率来进行设置,增益是由反馈电阻与输入电阻的比值所决定的,其中的设计参数(例如电阻和电容值)能够用来设置截止频率并形成滤波器的整体频率响应,并以此来满足特定要求。

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Active FiltersElectronic CircuitsOperational AmplifiersLow pass FilterHigh pass FilterBand pass FilterBand reject FilterCutoff FrequencyTransfer FunctionGainQuality FactorFrequency ResponseFeedback ResistorInput Resistor

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