25.7 : Travi con carichi simmetrici

Il metodo momento-area è uno strumento analitico utilizzato nell'ingegneria strutturale per determinare la pendenza e la deflessione delle travi sotto vari carichi. Consideriamo una trave a sbalzo con carico concentrato e momento all'estremità libera. Il primo passo è costruire un diagramma di corpo libero per calcolare le reazioni all'estremità fissa. Successivamente, viene tracciato il diagramma del momento flettente per visualizzare come il momento flettente varia lungo la lunghezza della trave, concentrandosi sui punti in cui il momento flettente è uguale a zero.

Viene quindi tracciato il diagramma M/EI, dove M è il momento flettente, E è il modulo di elasticità e I è il momento di inerzia della sezione-trasversale della trave. Questo diagramma identifica le aree sotto la curva per i segmenti compresi tra punti in cui il momento flettente è pari a zero, assegnando segni positivi o negativi alle aree in base alla loro posizione rispetto all'asse-x.

Il primo teorema momento-area viene applicato per calcolare la pendenza in qualsiasi punto della trave integrando l'area sotto il diagramma M/EI tra due punti. Il secondo teorema momento-area viene quindi utilizzato per trovare la deflessione della trave, equiparandola al primo momento dell'area sotto il diagramma M/EI attorno ad un asse verticale passante per il punto finale.

Infine, viene disegnata la forma deviata della trave, fornendo una rappresentazione visiva dei risultati analitici e illustrando la flessione della trave nelle condizioni di carico imposte. Questo metodo offre informazioni precise sulle prestazioni strutturali delle travi a sbalzo.