25.7 : קורות עם עומסים סימטריים

שיטת מומנט ההתמד של השטח היא כלי אנליטי המשמש בהנדסת מבנים לקביעת השיפוע והסטייה של קורות בעומסים שונים. חשבו על קורה זיזית עם עומס מרוכז ומומנט בקצה החופשי. השלב הראשון הוא בניית דיאגרמת גוף חופשי כדי לחשב את התגובות בקצה הקבוע. לאחר מכן, מתוכננת דיאגרמת מומנט הכפיפה כדי לדמיין כיצד מומנט הכפיפה משתנה לאורך הקורה, תוך התמקדות בנקודות שבהן מומנט הכפיפה שווה לאפס.

לאחר מכן משורטט דיאגרמת M/EI, כאשר M הוא מומנט הכפיפה, E הוא מודול האלסטיות, ו-I הוא מומנט האינרציה של חתך הקורה. תרשים זה מזהה את השטחים מתחת לעקומה עבור מקטעים בין נקודות שבהן מומנט הכפיפה הוא אפס, ומקצה סימנים חיוביים או שליליים לאזורים בהתבסס על מיקומם ביחס לציר ה-x.

משפט המומנט הראשון של השטח מיושם כדי לחשב את השיפוע בכל נקודה על הקורה על ידי שילוב השטח מתחת לתרשים M/EI בין שתי נקודות. משפט מומנט ההתמד השני של השטח משמש למציאת הסטייה של הקורה, ומשווה אותה למומנט הראשון של השטח תחת דיאגרמת M/EI על ציר אנכי העובר דרך נקודת הקצה.

לבסוף, משורטטת הצורה המוטה של ​​הקורה, המספקת ייצוג חזותי של הממצאים האנליטיים וממחישה את כפיפת הקורה בתנאי העומס המוטלים. שיטה זו מציעה תובנות מדויקות לגבי הביצועים המבניים של קורות זיזיות.