אותות בסיסיים בזמן רציף כוללים את פונקציית מדרגת היחידה, פונקציית הדלתא של דיראק (הנקראת גם פונקציית האימפולס היחידתי), ופונקציית הרמפה היחידתית. אותות אלה נקראים פונקציות סינגולריות ומתאפיינים בקפיצות או בנגזרות לא רציפות.
פונקציית מדרגת היחידה, המסומנת u(t), השווה לאפס עבור ערכי זמן שליליים ול-1 עבור ערכי זמן חיוביים, ומציגה קפיצה (אי-רציפות) בנקודה t=0. פונקציה זו משמשת לייצוג שינויים פתאומיים, כמו המתח שמתווסף כאשר מסובבים את מפתח ההצתה ברכב. הנגזרת של פונקציית מדרגת היחידה היא פונקציית האימפולס היחידתי, המסומנת δ(t).פונקציית הדלתא של דיראק שווה לאפס בכל מקום חוץ מהנקודה \(t=0\), שם היא אינה מוגדרת. זהו פולס קצר עם שטח יחידתי, המסמל זעזוע שמוחל או נוצר.
אינטגרציה של פונקציה עם פונקציית האימפולס מניבה את הערך של הפונקציה בנקודת האימפולס, תכונה הנקראת דגימה. מתמטית, זה מבוטא כך:
אינטגרציה של פונקציית מדרגת היחידה מניבה את פונקציית הרמפה היחידתית, המסומנת r(t). פונקציית הרמפה היחידתית שווה לאפס עבור ערכי זמן שליליים, ועולה בצורה לינארית עבור ערכי זמן חיוביים, ומייצגת שינוי יציב לאורך הזמן.
אותות בסיסיים אלה הם חיוניים בעיבוד אותות ובניתוח מערכות בשל תכונותיהם הייחודיות ויישומיהם.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
182 Views
Introduction to Signals and Systems
613 Views
Introduction to Signals and Systems
381 Views
Introduction to Signals and Systems
244 Views
Introduction to Signals and Systems
712 Views
Introduction to Signals and Systems
541 Views
Introduction to Signals and Systems
221 Views
Introduction to Signals and Systems
189 Views
Introduction to Signals and Systems
346 Views
Introduction to Signals and Systems
167 Views
Introduction to Signals and Systems
133 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved