JoVE Logo

Sign In

13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף

אותות בסיסיים בזמן רציף כוללים את פונקציית מדרגת היחידה, פונקציית הדלתא של דיראק (הנקראת גם פונקציית האימפולס היחידתי), ופונקציית הרמפה היחידתית. אותות אלה נקראים פונקציות סינגולריות ומתאפיינים בקפיצות או בנגזרות לא רציפות.

פונקציית מדרגת היחידה, המסומנת u(t), השווה לאפס עבור ערכי זמן שליליים ול-1 עבור ערכי זמן חיוביים, ומציגה קפיצה (אי-רציפות) בנקודה t=0. פונקציה זו משמשת לייצוג שינויים פתאומיים, כמו המתח שמתווסף כאשר מסובבים את מפתח ההצתה ברכב. הנגזרת של פונקציית מדרגת היחידה היא פונקציית האימפולס היחידתי, המסומנת δ(t).פונקציית הדלתא של דיראק שווה לאפס בכל מקום חוץ מהנקודה \(t=0\), שם היא אינה מוגדרת. זהו פולס קצר עם שטח יחידתי, המסמל זעזוע שמוחל או נוצר.

אינטגרציה של פונקציה עם פונקציית האימפולס מניבה את הערך של הפונקציה בנקודת האימפולס, תכונה הנקראת דגימה. מתמטית, זה מבוטא כך:

Equation1

אינטגרציה של פונקציית מדרגת היחידה מניבה את פונקציית הרמפה היחידתית, המסומנת r(t). פונקציית הרמפה היחידתית שווה לאפס עבור ערכי זמן שליליים, ועולה בצורה לינארית עבור ערכי זמן חיוביים, ומייצגת שינוי יציב לאורך הזמן.

אותות בסיסיים אלה הם חיוניים בעיבוד אותות ובניתוח מערכות בשל תכונותיהם הייחודיות ויישומיהם.

Tags

Continuous time SignalsUnit Step FunctionUnit Impulse FunctionUnit Ramp FunctionSingularity FunctionsDiscontinuitiesDerivativesSamplingSignal ProcessingSystem Analysis

From Chapter 13:

article

Now Playing

13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף

Introduction to Signals and Systems

182 Views

article

13.1 : אותות ומערכות

Introduction to Signals and Systems

613 Views

article

13.2 : סיווג אותות

Introduction to Signals and Systems

381 Views

article

13.3 : אותות אנרגיה והספק

Introduction to Signals and Systems

244 Views

article

13.4 : אותות זוגיים ואי-זוגיים

Introduction to Signals and Systems

712 Views

article

13.6 : פונקציית פולס מלבני ופולס משולש

Introduction to Signals and Systems

541 Views

article

13.7 : אותות אקספוננציאליים וסינוסואידליים

Introduction to Signals and Systems

221 Views

article

13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד

Introduction to Signals and Systems

189 Views

article

13.9 : פעולות בסיסיות על אותות

Introduction to Signals and Systems

346 Views

article

13.10 : סיווג מערכות-I

Introduction to Signals and Systems

167 Views

article

13.11 : סיווג מערכות-II

Introduction to Signals and Systems

133 Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved