32.2 : Übertragungsleitungen: Transienter Betrieb

Betrachten Sie eine einphasige, zweiadrige, verlustfreie Übertragungsleitung, die am Empfangsende durch eine Impedanz abgeschlossen ist, und eine Quelle mit Thevenin-Spannung und Impedanz am Sendeende aufweisst. Die Leitung weist eine Wellenimpedanz und eine Wellengeschwindigkeit auf, die durch die Induktivität und Kapazität der Leitung bestimmt werden.

Am Empfangsende besagt die Randbedingung, dass die Spannung dem Produkt aus Empfangsimpedanz und Strom entspricht. Diese Beziehung wird als Funktion der einfallenden und reflektierten Spannungswellen im Laplace-Bereich ausgedrückt. Der Spannungsreflexionskoeffizient am Empfangsende charakterisiert, wie die Welle am Empfangsende reflektiert wird.

Auf der Sendeseite betrifft die Randbedingung die Differenz zwischen der Quellenspannung und dem Produkt aus Sende-End-Impedanz und Strom. Diese Randbedingung führt zu einer Gleichung für die einfallende Spannungswelle in Bezug auf den Sende-End-Reflexionskoeffizienten. Dieser Koeffizient gibt den Anteil der Welle an, der aufgrund der Impedanzanpassung zur Quelle reflektiert wird.

Die vollständigen Lösungen für Spannung und Strom entlang der Übertragungsleitung werden unter Verwendung der festgelegten Randbedingungen und der Reflexionskoeffizienten abgeleitet. Diese Lösungen berücksichtigen sowohl die einfallenden als auch die reflektierten Wellen und zeigen, wie sie sich an jedem Punkt der Leitung zu Gesamtspannung und -strom kombinieren. Diese Lösungen berücksichtigen die Auswirkungen von Reflexionen sowohl am Sende- als auch am Empfangsende.

Der Wellenwiderstand der Leitung wird aus ihrer Induktivität und Kapazität pro Längeneinheit abgeleitet, und diese Parameter bestimmen auch die Wellengeschwindigkeit. Durch die Integration dieser Randbedingungen und Parameter erhält man ein umfassendes Verständnis des Verhaltens von Wanderwellen auf einphasigen verlustfreien Übertragungsleitungen.