13.11 : Classificação de Sistemas-II

Sistemas de tempo contínuo têm sinais de entrada e saída contínuos, com tempo medido continuamente. Esses sistemas são geralmente definidos por equações diferenciais ou algébricas. Por exemplo, em um circuito RC, a relação entre tensão de entrada e saída é expressa por meio de uma equação diferencial derivada da lei de Ohm e da relação do capacitor,

Sistemas de tempo discreto têm sinais de entrada e saída em intervalos específicos, definidos em instantes distintos por equações de diferença. Um exemplo é um modelo simples para o saldo em uma conta bancária de mês a mês, representado como,

onde B[n] é o saldo no mês n, D[n] é o depósito e W[n] é o saque.

Os sistemas também podem ser categorizados como variáveis ​​no tempo ou invariantes no tempo. Um sistema que varia no tempo tem parâmetros que mudam ao longo do tempo. Sistemas que variam no tempo contínuos são descritos por equações diferenciais que variam no tempo, enquanto sistemas que variam no tempo discretos são definidos por equações de diferença que variam no tempo.

Um sistema invariante no tempo exibe mudanças de tempo idênticas em sinais de saída quando o sinal de entrada é deslocado no tempo. Matematicamente, se y(t) é a saída para a entrada x(t), então para um sistema invariante no tempo, y(t−t_0) é a saída para a entrada x(t−t_0). Por exemplo, um circuito RC é invariante no tempo se os valores de resistência R e capacitância C permanecerem constantes. Se esses valores flutuarem, o sistema se torna variante no tempo, o que significa que os resultados irão variar dependendo de quando o experimento for conduzido.

Entender essas distinções em sistemas de tempo contínuo e discreto, bem como em sistemas variáveis ​​e invariantes no tempo, é crucial para analisar e projetar uma ampla gama de sistemas de engenharia.