16.1 : מומנטים ותוצר של אינרציה

חישוב מומנט האינרציה עבור יסוד דיפרנציאלי בתוך גוף קשיח כולל הכפלת מסת היסוד בריבוע המרחק המינימלי מכל אחד מצירי שלושת הקואורדינטות ליסוד האמור. זהו תהליך שניתן להרחיב אותו כך שיכסה את כל מסת הגוף על ידי שילוב פשוט של הביטוי, ובכך לברר את מומנט האינרציה של הגוף.

ניתן ליישם את אותו תהליך לקביעת מומנט האינרציה ביחס לשני הצירים האחרים. חשוב לציין שמומנט האינרציה הוא תמיד כמות חיובית.

יתר על כן, יש גם מכפלה של אינרציה הקשורה ליסוד דיפרנציאלי וזוג מישורים מאונכים. זה מוגדר ככפל המסה של היסוד במרחק המאונך מהמישור ליסוד. על ידי שילוב זה על פני כל המסה של הגוף, ניתן לחשב את תוצר האינרציה של הגוף.

ניתן לבצע ניתוח דומה עבור שני המישורים הנותרים. בניגוד למומנט האינרציה, תוצר האינרציה יכול להיות חיובי, שלילי או אפס.

עבור גופים שבהם התפלגות המסה סימטרית על אחד המישורים האורתוגונליים או שניהם, מכפלת האינרציה לגבי מישורים כאלה תהיה תמיד אפס. לסימטריה זו תפקיד מכריע בקביעת תוצר האינרציה. בסך הכל, חישובים אלה מספקים תובנות לגבי המאפיינים הדינמיים של גוף קשיח, המדגישים את החשיבות של הבנת המושגים של מומנט אינרציה ומכפלה של אינרציה.