Die Konstruktion von Stützen unter zentrischer Belastung ist ein grundlegender Aspekt der Bautechnik und von entscheidender Bedeutung für die Gewährleistung der Stabilität und Integrität von Bauwerken. Die Formeln von Euler und Secant sind von zentraler Bedeutung für das Verständnis und die Berechnung des kritischen Last- und Verformungsverhaltens von Stützen und bieten eine Grundlage für eine sichere und effektive Strukturkonstruktion.

Die Euler-Formel ist unter der Annahme anwendbar, dass die Säule ein perfektes, gerades, homogenes Prisma ist und innerhalb der Elastizitätsgrenze des Materials arbeitet. Die kritische Belastung hängt nach der Eulerschen Formel direkt vom Elastizitätsmodul der Stütze und ihren geometrischen Eigenschaften ab. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Euler-Formel für lange, schlanke Stützen am genauesten ist, bei denen Knicken die vorherrschende Versagensart ist. In praktischen Anwendungen weisen die für Stützen verwendeten Materialien Unvollkommenheiten auf und ihr Verhalten unter Last entspricht nicht immer den idealen, elastischen Annahmen. In der Realität können Stützen anfänglich leichte Biegungen, Variationen in der Querschnittsfläche oder Materialinkonsistenzen aufweisen, die alle ihre Tragfähigkeit und Versagensarten erheblich beeinflussen können. Daher werden empirische Formeln, die aus umfangreichen Laborexperimenten abgeleitet wurden, verwendet, um Säulen zu entwerfen, die realen Bedingungen standhalten. Diese empirischen Formeln berücksichtigen die Materialeigenschaften wie Streckgrenze und Elastizitätsmodul sowie die Länge der Säule, die Querschnittsabmessungen und die Randbedingungen.

Bei Säulen, die lang genug sind, damit die Euler-Formel den Ausfall genau vorhersagen kann, hängt die kritische Spannung hauptsächlich vom Elastizitätsmodul des Materials ab. Diese Säulen versagen durch Knicken, bevor die Streckgrenze des Materials überschritten wird. Ein Versagen bei kurzen Säulen ist hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass das Material seine Streckgrenze erreicht, was eher zu einem Bruch durch Quetschen als zu einem Knicken führt. In diesen Fällen steht bei der Konstruktion eher die Streckgrenze des Materials als seine Elastizität im Vordergrund. Säulen mittlerer Länge stellen ein komplexes Szenario dar, bei dem sowohl die Streckgrenze als auch der Elastizitätsmodul das Versagen beeinflussen. Die empirischen Formeln für diese Säulen werden angepasst, um die komplexe Wechselwirkung zwischen Materialnachgiebigkeit und elastischem Knicken zu berücksichtigen.

Diese Überlegungen stellen sicher, dass die Konstruktion von Stützen unabhängig von ihrer Länge und dem verwendeten Material robust und zuverlässig ist und die vorgesehenen Lasten ohne Ausfall tragen kann.