18.12 : Temperaturabhängige Verformung

Bei einem inhomogenen Stab aus Stahl und Messing, der an beiden Enden eingespannt und einer Temperaturänderung ausgesetzt ist, sind mehrere Schritte zur Berechnung der Spannung und Druckbelastung erforderlich. Aufgrund der statischen Unbestimmtheit des Problems ist eine Endhalterung abgetrennt, sodass der Stab die Temperaturänderung ungehindert erfahren kann. Anschließend wird auf das freie Ende eine unbekannte Kraft ausgeübt, die Verformungen in den Stahl- und Messingteilen der Stange auslöst. Diese Verformungen werden dann berechnet und addiert, um die Gesamtverformung des Stabes zu ermitteln.

Angesichts der dem Stab auferlegten Beschränkungen wird behauptet, dass diese Gesamtverformung Null sein muss. Diese Behauptung hilft bei der Identifizierung der unbekannten Kraft, die am festen Ende der Stange eine gleiche und entgegengesetzte Wirkung hat. Die Kräfte in den Stahl- und Messingteilen der Stange werden als gleich betrachtet, was dabei hilft, die entsprechenden Spannungswerte in jedem Teil zu bestimmen. Es ist wichtig zu beachten, dass die Gesamtverformung des Stabes zwar Null ist, die einzelnen Verformungen in den Stahl- und Messingabschnitten jedoch nicht. Abschließend werden die Dehnungen im Stahl- und Messinganteil berechnet. Anschließend werden die jeweiligen Verformungen in jedem Abschnitt ausgedrückt, was bestätigt, dass ihre Summe zwar gleich Null ist, aber keine der Verformungen einzeln Null ist.