17.6 : Reynolds Taşıma Teoremi

Reynolds taşıma teoremi, bir sistemdeki kapsamlı bir özelliğin zaman değişim oranını, akışkan dinamiğini analiz etmek için çok önemli olan bir kontrol hacmindekiyle ilişkilendirmek için bir çerçeve sağlar. Kütle, hız, ivme, sıcaklık ve momentum gibi kapsamlı özellikler, bir akışkan kısmının kütlesi cinsinden ifade edilebilir. Bu özelliklere kapsamlı denir çünkü bunlar sistemin boyutuna bağlıdır, yoğun özellikler ise birim kütle başına karşılık gelen değerleridir.

Herhangi bir anda bir sistemdeki kapsamlı bir özelliğin toplam miktarı, her sonsuz küçük akışkan parçacığıyla ilişkili miktarların toplamıdır. Bu özelliğin zaman değişim oranı, zamana göre türevi alınarak belirlenir. Bir kontrol hacminde, özelliğin değişim oranı benzer şekilde hem hacim içindeki zamana bağlı değişiklikleri hem de kontrol yüzeyi boyunca net akıyı dikkate alarak ifade edilebilir. Akı, kapsamlı bir özelliğin kontrol yüzeyinin bir birim alanından geçtiği oranı temsil eder ve sistem ile kontrol hacmi perspektifleri arasında bir bağlantı sağlar.

Reynolds taşıma teoreminin önemli bir yönü, bir kontrol hacmi ve bir sistem geçici olarak aynı alanı işgal etse bile, sınırlar boyunca sürekli akı nedeniyle içlerindeki kapsamlı özelliklerin niceliklerinin farklı olabileceğini kabul etmektir. Bu ayrım, akışkanlar mekaniğinde ve kontrol hacmi analizinde, özellikle hareket halindeki sistemler için temeldir.