17.6 : Теорема переноса Рейнольдса

Теорема переноса Рейнольдса обеспечивает основу для связи скорости изменения экстенсивного свойства в системе со его скоростью изменения в контрольном объеме, что имеет решающее значение для анализа динамики жидкости. Экстенсивные свойства, такие как масса, скорость, ускорение, температура и импульс, могут быть выражены через массу порции жидкости. Эти свойства называются экстенсивными, потому что они зависят от размера системы, в то время как интенсивные свойства являются их соответствующими значениями на единицу массы.

Общее количество экстенсивного свойства в системе в любой момент времени является суммой количеств, связанных с каждой бесконечно малой частицей жидкости. Скорость изменения этого свойства во времени определяется путем дифференциации его по времени. В контрольном объеме скорость изменения свойства может быть аналогичным образом выражена путем рассмотрения как зависящих от времени изменений в объеме, так и чистого потока через контрольную поверхность. Поток представляет собой скорость, с которой экстенсивное свойство перемещается через единицу площади контрольной поверхности, обеспечивая связь между перспективами системы и контрольного объема.

Важным аспектом теоремы Рейнольдса о переносе является признание того, что даже когда контрольный объем и система временно занимают одно и то же пространство, величины экстенсивных свойств внутри них могут различаться из-за непрерывного потока через границы. Это различие является фундаментальным в механике жидкости и анализе контрольного объема, особенно для систем в движении.