13.4 : Hareket Denklemi: Kütle Merkezi

The equation of motion for a single particle can be extended to a system of particles. Consider a system with n numbers of particles.

The net force acting on an arbitrarily chosen particle is the sum of the net external and internal forces.

This equation of motion can be applied to any other particle from the system, and adding them all gives the equation of motion for the system of particles.

The internal forces between any two particles exist in collinear pairs that are equal in magnitude but opposite in direction. So, the summation of internal forces becomes zero.

Now, consider the center of mass G, which is expressed in terms of the position vectors of different particles from the system. Differentiating it twice with respect to time gives the equation of motion with respect to the center of mass of the system.

So, the net external forces acting on the system of particles are equivalent to the product of the system's total mass and the acceleration of its center of mass.

Tek bir parçacığın hareket denklemi, n tane parçacıktan oluşan bir parçacık sistemini kapsayacak şekilde genişletilebilir. Bu sistem içinde keyfi olarak seçilen herhangi bir parçacık için, ona etki eden net kuvvet hem iç hem de dış kuvvetlerin toplamıdır. Bu prensibin sistem içindeki tüm parçacıklara genişletilmesi, tüm düzenek için hareket denklemiyle sonuçlanır.

Herhangi bir parçacık çifti arasındaki iç kuvvetler, eşit büyüklükte ancak zıt yönlerde eş doğrusal çiftler olarak ortaya çıkar ve toplamlarının sıfıra eşit olmasına yol açar. Şimdi, çeşitli parçacıkların konum vektörleri cinsinden ifade edilen bir G kütle merkezini tanıtın. Bu ifadenin zamana göre iki kez farklılaştırılması, tüm sistemin kütle merkezine göre hareket denklemini verir.

Sonuç olarak, parçacık sistemini etkileyen net dış kuvvetler, sistemin toplam kütlesinin ve kütle merkezinin ivmesinin çarpımına dönüşür. Bu kapsamlı formülasyon, hem iç etkileşimleri hem de dış etkileri dikkate alarak çok parçacıklı bir sistemin dinamiklerini yakalar. Kütle merkezi kavramı, genel özelliklerine göre sistemin hareketinin tanımını basitleştirerek yararlı bir bakış açısı sağlar.

Etiketler

Equation Of Motion Center Of Mass System Of Particles Net Force Internal Forces External Forces Position Vectors Acceleration Dynamics Multi particle System

Bölümden 13:

article

Now Playing

13.4 : Hareket Denklemi: Kütle Merkezi

Bir Parçacığın Kinematiği: Kuvvet ve İvme

150 Görüntüleme Sayısı

article

13.1 : Hareket Denklemleri: Dikdörtgen Koordinatlar ve Silindirik Koordinatlar

Bir Parçacığın Kinematiği: Kuvvet ve İvme

301 Görüntüleme Sayısı

article

13.2 : Hareket Denklemleri: Normal ve Teğetik Bileşenler

Bir Parçacığın Kinematiği: Kuvvet ve İvme

413 Görüntüleme Sayısı

article

13.3 : Normal ve Teğetik Bileşenler: Problem Çözme

Bir Parçacığın Kinematiği: Kuvvet ve İvme

176 Görüntüleme Sayısı

article

13.5 : Merkezi Kuvvet Hareketi

Bir Parçacığın Kinematiği: Kuvvet ve İvme

243 Görüntüleme Sayısı

Telif Hakkı © 2020 MyJove Corporation. Tüm hakları saklıdır