9.4 : Bode Grafikleri

Bode grafikleri, x ekseninde frekans için logaritmik ölçekler ve y ekseninde desibel kazancı kullanan grafiksel araçlardır. Bu logaritmik yöntem, geniş bir frekans aralığının kompakt bir şekilde görüntülenmesine olanak tanır ve geniş bir frekans spektrumunda devre davranışı üzerindeki bileşen etkilerinin analizine olanak tanır.

Bir ağ işlevi, karmaşık ağ işlevinden türetilen büyüklük ve faz açısıyla birlikte, bir sistemin çıkışının girişine oranını temsil eder. Desibel logaritmik kazancı, ağ fonksiyonunun büyüklüğünün on tabanlı logaritmasının 20 ile çarpılmasıyla belirlenir. Bode grafiğindeki kazanç, logaritmik olarak ifade edilir. Logaritmik kazancın birimi desibeldir ayrıca dB cinsinden kazanç olarak da bilinir. Desibel (dB), kazancın miktarını belirtir; burada 1 dB, Alexander Graham Bell'e ithafen bir belin onda biri kadardır.

Yarı logaritmik grafik olan Bode grafikleri, bir frekans aralığında logaritmik kazancı desibel cinsinden gösterirken, faz açısını derece cinsinden gösterir. Bu grafikler bir sistemin frekans tepkisinin anlaşılmasını kolaylaştırır.

Düşük frekanslarda hem logaritmik kazanç hem de faz açısı sıfıra yaklaşarak Bode grafiğinde düşük frekans asimptotları olarak bilinen yatay çizgiler oluşturur. Bu çizgiler, frekanslardaki sinyaller üzerinde minimum filtre etkisini gösterir. Frekans arttıkça kazanç ve faz açısı hesaplamaları frekans bağımlılığını yansıtır. Bode grafiğinde bu bağımlılıklar, yüksek frekanslı asimptotlar adı verilen, negatif eğimli düz çizgiler olarak görünür. Bu çizgiler, filtrenin yüksek frekanslı sinyalleri nasıl zayıflattığını göstermektedir. Düşük ve yüksek frekanslı asimptotlar köşe frekansında kesişir. Burada, asimptotik büyüklük tam değerden yaklaşık -3 desibel saparak filtrenin yanıtında önemli bir değişikliğe işaret eder. Ayrıca, köşe frekansındaki faz açısı yaklaşık -45 derecedir.

Asimptotik Bode grafikleri, gerçek Bode grafiklerinin anlamlı yaklaşımlarını sağlayarak analizin basitleştirilmesine ve makul doğruluğun korunmasına olanak tanır.