9.4 : Plots de Bode

Les tracés de Bode sont des outils graphiques qui utilisent des échelles logarithmiques pour la fréquence sur l'axe des x et le gain en décibels sur l'axe des y. Cette méthode logarithmique permet d'afficher de manière compacte une large gamme de fréquences, permettant ainsi l'analyse des effets des composants sur le comportement du circuit sur un large spectre de fréquences.

Une fonction de réseau représente le rapport entre la sortie d'un système et son entrée, l'amplitude et l'angle de phase étant dérivés de la fonction de réseau complexe. Le gain logarithmique en décibels est déterminé en multipliant le logarithme en base dix de l'amplitude de la fonction réseau par 20. Le gain dans un tracé de Bode est exprimé de manière logarithmique. L'unité de gain logarithmique est le décibel, également appelé gain en dB. Les décibels (dB) quantifient le gain, où 1 dB équivaut à un dixième de bel, ce qui rend hommage à Alexander Graham Bell.

Les tracés de Bode, qui sont des graphiques semi-logarithmiques, montrent le gain logarithmique en décibels et l'angle de phase en degrés sur une plage de fréquences. Ces tracés facilitent la compréhension de la réponse en fréquence d'un système.

Aux basses fréquences, le gain logarithmique et l'angle de phase se rapprochent de zéro, formant des lignes horizontales sur le tracé de Bode connues sous le nom d'asymptotes basse fréquence. Ces lignes indiquent un impact minimal du filtre sur les signaux à ces fréquences. À mesure que la fréquence augmente, les calculs de gain et d’angle de phase reflètent leur dépendance en fréquence. Sur le tracé de Bode, ces dépendances apparaissent sous forme de lignes droites à pentes négatives, appelées asymptotes haute fréquence. Ces lignes montrent comment le filtre atténue les signaux à haute fréquence. Les asymptotes basse et haute fréquence se croisent à la fréquence angulaire. Ici, la magnitude asymptotique s'écarte d'environ -3 décibels par rapport à la valeur exacte, marquant un changement significatif dans la réponse du filtre. De plus, l'angle de phase à la fréquence angulaire est d'environ -45 degrés.

Les tracés de Bode asymptotiques fournissent des approximations raisonnables des tracés de Bode réels, permettant une analyse simplifiée tout en conservant une précision raisonnable.