13.2 : Классификация сигналов

В обработке сигналов сигналы классифицируются на основе различных характеристик, например: непрерывные и дискретные, периодические и апериодические, аналоговые и цифровые, каузальные и некаузальные. Каждая категория выделяет отдельные свойства, имеющие решающее значение для понимания и обработки сигналов.

Непрерывный сигнал сохраняет значение в каждый момент времени, представляя информацию плавно и непрерывно. Напротив, дискретный сигнал сохраняет значения только в определенные моменты, часто обозначаемые как x(n), где n — целое число. Дискретные сигналы обычно возникают из явлений с изначально дискретными переменными, такими как оцифрованные аудиофрагменты, или аудиосамплы.

Периодические сигналы повторяют шаблоны с течением времени. Непрерывный периодический сигнал, такой как синусоидальная волна, повторяется каждые t секунд, удовлетворяя условию периодичности.

Сигналы, не соответствующие этому условию, называются апериодическими. Для дискретных по времени сигналов периодичность подразумевает, что сигнал остается неизменным после сдвига по времени на n периодов, как описано в

Эти сигналы также могут быть представлены в сложной экспоненциальной форме, что имеет решающее значение для многих приложений.

Аналоговые и цифровые сигналы различаются по амплитуде. Аналоговый сигнал, непрерывный по времени, может принимать любое значение в пределах диапазона, обеспечивая плавное представление данных. Цифровой сигнал, тип дискретного по времени сигнала, может принимать значения только из конечного набора, что делает его пригодным для цифровых систем и вычислений.

Каузальность сигнала определяется его существованием во времени. Непрерывный по времени сигнал является каузальным, если он равен нулю для всех отрицательных моментов времени, что указывает на то, что сигнал не предвосхищает будущие значения. И наоборот, некаузальный сигнал сохраняет значения для отрицательных моментов времени, что подразумевает, что он полагается на будущие входные значения. Понимание этих классификаций необходимо для эффективного анализа и обработки сигналов в таких областях, как телекоммуникации, системы управления и цифровая обработка сигналов.