13.2 : Classification des signaux

En traitement du signal, les signaux sont classés en fonction de diverses caractéristiques : temps continu ou temps discret, périodique ou apériodique, analogique ou numérique, et causal ou non causal. Chaque catégorie met en évidence des propriétés distinctes essentielles à la compréhension et à la manipulation des signaux.

Un signal continu contient une valeur à chaque instant, représentant ainsi l’information de manière continue. En revanche, un signal discret ne contient des valeurs qu'à des moments spécifiques, souvent désignés par x(n), où n est un entier. Les signaux discrets proviennent généralement de phénomènes dont les variables sont intrinsèquement discrètes, comme les échantillons audio numériques.

Les signaux périodiques répètent des motifs au fil du temps. Un signal périodique continu, comme une onde sinusoïdale, se répète toutes les t secondes, satisfaisant ainsi la condition de périodicité.

Les signaux qui ne remplissent pas cette condition sont qualifiés d'apériodiques. Pour les signaux à temps discret, la périodicité implique que le signal reste inchangé après un décalage temporel de n périodes, comme décrit par,

Ces signaux peuvent également être représentés sous forme d’exponentielle complexe, ce qui est crucial pour de nombreuses applications.

Les signaux analogiques et numériques sont différenciés en fonction de l'amplitude. Un signal analogique, continu dans le temps, peut prendre n'importe quelle valeur dans une plage de données, offrant une représentation fluide des données. Un signal numérique, un type de signal à temps discret, ne peut prendre des valeurs qu’à partir d'un ensemble fini, ce qui le rend adapté aux systèmes numériques et à l’informatique.

La causalité d'un signal est déterminée par son existence dans le temps. Un signal à temps continu est causal s'il est nul pour toutes les instances de temps négatives, ce qui indique que le signal n'anticipe pas les valeurs futures. Inversement, un signal non causal contient des valeurs pour les temps négatifs, ce qui signifie qu'il dépend des valeurs d'entrée futures. La compréhension de ces classifications est essentielle pour une analyse et un traitement efficace des signaux dans des domaines tels que les télécommunications, les systèmes de contrôle et le traitement des signaux numériques.