Medição de formas do modo Chladni com um método de alavanca óptica

Este procedimento pode fornecer um olhar claro para determinar a forma do modo Chladni usando o método de alavanca óptica. O método proposto é uma abordagem bastante simples para determinar quantitativamente a forma do modo Chladni a um custo muito baixo. O conhecimento da equação diferencial parcial e do método de elemento finito é importante para a execução bem sucedida do procedimento.

Para configurar o sistema de vibração, adquira duas placas de acrílico circular espelhadas de 1mm de espessura com 150 mm de diâmetro e 200mm, respectivamente. Faça um orifício de 3mm de diâmetro no centro de cada placa, e marque vários pontos a cada 5mm ao longo de um raio arbitrário. Conecte cada placa à barra de atuação do vibrador com um parafuso no ponto médio e use um gerador de forma de onda para conduzir o vibrador com uma onda seno.

Para adquirir a frequência de ressonância, use a caneta laser para projetar perpendicularmente o feixe laser a partir de uma distância de 120 mm sobre a placa vibratória, de modo que o feixe seja refletido à tela de luz 500 mm à distância. Mova rapidamente a caneta laser ao longo da direção perpendicular ao seu comprimento para escanear sobre o diâmetro, enquanto o gerador de sinal muda continuamente sua frequência. Quando o comprimento da mancha é significativamente estendido ao longo do diâmetro, e alguns pontos com quase nenhuma expansão aparecem, começam a digitalizar a certa faixa de frequência lentamente, e determinam a frequência em que a mancha se expande mais obviamente.

Para preparar o caminho de luz e o sistema de medição, coloque a tela de luz paralela à placa vibratória e marque a distância com uma régua de medidor. Em seguida, usando 500mm como distância inicial, coloque a caneta laser para projetar o feixe perpendicularmente sobre a placa, de tal forma que o feixe seja refletido à tela de luz à distância, certificando-se de que a marca anteriormente feita pode ser escaneada enquanto a caneta laser estiver se movendo. Para obter uma medição experimental, ligue o gerador de sinal e defina a frequência de excitação para a frequência de ressonância na qual a mancha se expandiu mais obviamente.

A intensidade do sinal deve ser o menor possível, uma vez que o ponto de luz na tela de luz é grande o suficiente para ser gravado. Ajuste a caneta laser de tal forma que o ponto de incidente coincida com o primeiro marcador, ou seja, com o marcador mais próximo do ponto fixo da placa, e mova a tela de 500mm para 1000mm, medindo o comprimento do ponto da tela a cada 50 mm. Em seguida, ajuste a caneta laser para fazer o ponto de incidente adjacente ao próximo marcador, e repita as medidas de 500mm a 1000mm como apenas demonstrado.

Quando todos os pontos de incidente tiverem sido medidos, repita a medição com a placa acrílica do próximo maior diâmetro. A frequência de excitação que pode excitar um padrão de Chladni eixos é determinada através do teste de varredura de frequência. Um diâmetro maior da placa se correlaciona com uma maior flexibilidade da placa.

Sob a frequência ressonante correspondente, o comprimento do ponto de luz na tela de luz de diferentes placas pode ser medido e registrado. A plotagem desses dados permite a comparação das formas de modo de diferentes placas. O aspecto mais importante deste procedimento é a obtenção de dados precisos ao medir o comprimento da mancha, pois esses dados determinam a precisão de todo o experimento.

Este método também pode ser usado para determinar formas de modo não-eixos em palavras menores, para diamantes traçar a beleza dos padrões chladni.