Messung von Chladni-Modus-Formen mit einer optischen Hebelmethode

Dieses Verfahren kann einen klaren Blick für die Bestimmung der Chladni-Modus-Form mit der optischen Hebelmethode bieten. Die vorgeschlagene Methode ist ein recht einfacher Ansatz, um die Form des Chladni-Modus quantitativ zu sehr niedrigen Kosten zu bestimmen. Die Kenntnis der partiellen Differentialgleichung und der Finite-Elemente-Methode ist wichtig für die erfolgreiche Ausführung des Verfahrens.

Um das Vibrationssystem einzurichten, erwerben Sie zwei 1mm dicke gespiegelte kreisförmige Acrylplatten mit 150 mm Durchmesser bzw. 200 mm Durchmesser. Bohren Sie ein Loch mit einem Durchmesser von 3 mm in der Mitte jeder Platte, und markieren Sie mehrere Punkte alle 5 mm entlang eines beliebigen Radius. Befestigen Sie jede Platte mit einer Schraube im Mittelpunkt an der Betätigungsstange des Vibrators und verwenden Sie einen Wellenformgenerator, um den Vibrator mit einer Sinuswelle anzutreiben.

Um die Resonanzfrequenz zu erfassen, projizieren Sie den Laserstrahl senkrecht aus einem Abstand von 120 mm auf die Vibrationsplatte, so dass der Strahl in der Ferne auf den Lichtschirm 500 mm reflektiert wird. Bewegen Sie den Laserstift schnell entlang der Richtung senkrecht zu seiner Länge, um über den Durchmesser zu scannen, während der Signalgenerator kontinuierlich seine Frequenz ändert. Wenn die Spotlänge entlang des Durchmessers deutlich gestreckt ist und einige Flecken mit fast keiner Ausdehnung erscheinen, beginnen Sie langsam mit dem Scannen des bestimmten Frequenzbereichs und bestimmen die Frequenz, mit der sich der Spot am deutlichsten ausdehnt.

Um den Lichtweg und das Messsystem vorzubereiten, platzieren Sie den Lichtschirm parallel zur Vibrationsplatte, und markieren Sie den Abstand mit einem Meterlineal. Platzieren Sie dann mit 500mm als Startabstand den Laserstift, um den Strahl senkrecht auf die Platte zu projizieren, sodass der Strahl in der Ferne auf den Lichtbildschirm reflektiert wird, um sicherzustellen, dass die zuvor gemachte Markierung gescannt werden kann, während sich der Laserstift bewegt. Um eine experimentelle Messung zu erhalten, schalten Sie den Signalgenerator ein und stellen Sie die Anregungsfrequenz auf die Resonanzfrequenz ein, bei der sich der Spot am offensichtlichsten ausdehnte.

Die Signalintensität sollte so klein wie möglich sein, sobald der Lichtfleck auf dem Lichtbildschirm groß genug ist, um aufgezeichnet zu werden. Stellen Sie den Laserstift so ein, dass der Einfallpunkt mit dem ersten Marker übereinstimmt, d. h. mit dem nächstgelegenen Marker zum Fixpunkt der Platte, und bewegen Sie den Bildschirm von 500 mm auf 1000 mm, wobei die Spotlänge vom Bildschirm alle 50 mm gemessen wird. Passen Sie dann den Laserstift an, um den Einfallpunkt neben dem nächsten Marker zu machen, und wiederholen Sie die Messungen von 500 mm bis 1000 mm, wie gerade gezeigt.

Wenn alle Einfallpunkte gemessen wurden, wiederholen Sie die Messung mit der Acrylplatte des nächstgrößten Durchmessers. Die Anregungsfrequenz, die ein axisymmetrisches Chladni-Muster anregen kann, wird durch den Frequenzfeisionstest bestimmt. Ein größerer Plattendurchmesser korreliert mit einer höheren Plattenflexibilität.

Unter der entsprechenden Resonanzfrequenz kann die Länge des Lichtflecks auf dem Lichtschirm verschiedener Platten gemessen und aufgezeichnet werden. Das Plotten dieser Daten ermöglicht den Vergleich der Modusformen verschiedener Platten. Der wichtigste Aspekt dieses Verfahrens ist die Erfassung genauer Daten bei der Messung der Spotlänge, da diese Daten die Genauigkeit des gesamten Experiments bestimmen.

Diese Methode kann auch verwendet werden, um nicht-axisymmetrische Modus-Formen in Wort-Moll zu bestimmen, um Diamanten die Schönheit von Chladni-Mustern zu verfolgen.