20.2 : Elemento Simétrico sob Flexão

No estudo da mecânica dos materiais, a análise do comportamento de elementos prismáticos sob pares opostos de forças é crucial para a compreensão das distribuições internas de tensões, o que é essencial para o projeto estrutural. Quando sujeito a pares de forças, um elemento prismático experimenta forças internas que mantêm o equilíbrio. Um binário, caracterizado por duas forças iguais e opostas, gera um momento, mas nenhuma força resultante. As forças internas em qualquer seção de corte da barra devem equilibrar esses pares externos e resolvê-los em componentes de tensão normal e de cisalhamento.

As tensões normais, agindo perpendicularmente à área da seção transversal, resultam de forças axiais devido ao momento fletor causado pelo binário. As tensões normais são iguais em magnitude, mas opostas em direção. A tensão de cisalhamento, tangencial à área da seção transversal, mantém o equilíbrio translacional. Ao selecionar os eixos apropriados, normalmente os eixos principais da seção transversal, os momentos devidos às tensões internas são iguais ao momento dos pares externos. O momento fletor é contrabalançado por um momento equivalente das tensões normais, onde é levada em consideração a distância da linha neutra à área da seção transversal.

A convenção de sinais indica que a tensão normal positiva contribui negativamente para o momento em torno do eixo z, onde os momentos no sentido anti-horário são positivos. Compreender essas distribuições de tensões é vital para prever os modos de falha e otimizar a distribuição de materiais, constituindo uma pedra angular da engenharia estrutural.