21.3 : 폴리머: 분자량 정의
분자량이 명확한 저분자와는 달리, 폴리머는 각각 고유한 분자량을 갖는 다양한 길이의 개별 폴리머 사슬의 혼합물입니다. 따라서 고분자의 분자량은 고분자 사슬의 평균 크기를 기준으로 한 평균값으로 표현됩니다. 중합체에 사용되는 가장 일반적인 두 가지 평균 형태는 수 평균 분자량과 중량 평균 분자량입니다.
수평균 분자량(M_n)은 고유한 중합체 사슬의 수 분율(x)에 분자량(M)을 곱한 값의 합입니다.
여기서, 각 수분율(x_j)은 전체 고분자 사슬 수에 대한 특정 분자량(n_j)을 갖는 고분자 사슬 수의 비율입니다.
수평균 분자량은 중합체의 사슬 길이를 나타내는 좋은 척도입니다.
Table 1: 다양한 중량의 폴리머 사슬을 포함하는 폴리머 샘플의 수분율 및 수평균 분자량(NAMW) 계산
| 사슬 | 사슬의 수 | 사슬의 MW | 분수 | NAMW |
| 1 | 3 | 10 | 3/21 | 30.71 |
| 2 | 5 | 20 | 5/21 | |
| 3 | 9 | 35 | 9/21 | |
| 4 | 4 | 50 | 4/21 | |
| 합계 | 21 |
또는 중량 평균 분자량(M_w)은 폴리머 사슬의 중량 분율(w)에 분자량을 곱한 합계입니다.
여기서, 각 중량분율(w_j)은 고분자 샘플의 총 중량에 대한 특정 분자량(n_jM_j)을 갖는 모든 고분자 사슬의 총 중량의 비율이다.
중량 평균 분자량은 폴리머의 통계적 크기에 대한 아이디어를 제공합니다.
Table 2: 다양한 중량의 폴리머 사슬을 포함하는 폴리머 샘플의 중량 분율 및 중량 평균 분자량(WAMW) 계산.
| 사슬 | N사슬의 수 | 체인의 MW | 총 무계t | 중량 분율 | WAMW |
| 1 | 3 | 10 | 30 | 30/645 | 82.66 |
| 2 | 5 | 20 | 100 | 100/645 | |
| 3 | 9 | 35 | 315 | 315/645 | |
| 4 | 4 | 50 | 200 | 200/645 | |
| 합계 | 21 | 645 |
일반적으로 무게 평균 분자량은 시료의 큰 사슬이 작은 사슬보다 무겁기 때문에 수 평균 분자량보다 높습니다.
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