21.3 : Polymere: Definition des Molekulargewichts

Im Gegensatz zu kleinen Molekülen mit bestimmten Molekulargewichten sind Polymere eine Mischung aus einzelnen Polymerketten unterschiedlicher Länge, die jeweils ein eigenes Molekulargewicht haben. Daher wird das Molekulargewicht eines Polymers als Durchschnittswert auf der Grundlage der durchschnittlichen Größe der Polymerketten ausgedrückt. Die beiden gebräuchlichsten Formen von Durchschnittswerten für Polymere sind das Zahlenmittel des Molekulargewichts und das Gewichtsmittel des Molekulargewichts.

Das zahlenmittlere Molekulargewicht (M_n) ist die Summe der Zahlenanteile (x) der einzelnen Polymerketten multipliziert mit ihren Molekulargewichten (M).

Dabei ist jeder Zahlenanteil (x_j) das Verhältnis der Anzahl der Polymerketten mit einem bestimmten Molekulargewicht (n_j) zur Gesamtzahl der Polymerketten.

Das zahlenmittlere Molekulargewicht ist ein gutes Maß für die Kettenlänge des Polymers.

Tabelle 1: Berechnung des Zahlenanteils und des zahlenmittleren Molekulargewichts (NAMW) einer Polymerprobe mit Polymerketten unterschiedlicher Gewichte

Kette	Anzahl der Ketten	MW der Kette	Zahlenbruch	NAMW
1	3	10	3/21	30.71
2	5	20	5/21
3	9	35	9/21
4	4	50	4/21
Gesamt	21

Alternativ ist das gewichtsmittlere Molekulargewicht (M_w) die Summe der Gewichtsanteile (w) der Polymerketten multipliziert mit ihren Molekulargewichten.

Dabei ist jeder Gewichtsanteil (w_j) das Verhältnis des Gesamtgewichts aller Polymerketten mit einem bestimmten Molekulargewicht (n_jMj) zum Gesamtgewicht der Polymerprobe.

Das Gewichtsmittel des Molekulargewichts gibt einen Hinweis auf die statistische Größe des Polymers.

Tabelle 2: Berechnung des Gewichtsanteils und des gewichtsmittleren Molekulargewichts (WAMW) einer Polymerprobe mit Polymerketten unterschiedlicher Gewichte.

Kette	Anzahl der Ketten	MW der Kette	Gesamtgewicht	Gewichtsanteil	WAMW
1	3	10	30	30/645	82.66
2	5	20	100	100/645
3	9	35	315	315/645
4	4	50	200	200/645
Gesamt	21		645

Typischerweise ist das gewichtsmittlere Molekulargewicht höher als das zahlenmittlere Molekulargewicht, da die größeren Ketten in einer Probe mehr wiegen als die kleineren Ketten.