20.18 : Flessione degli elementi curvi: Superficie Neutra

Nelle travi curve, a differenza delle travi diritte, la distribuzione dello stress lungo la sezione trasversale non è uniforme a causa della curvatura della trave. Questa non uniformità deriva dal fatto che l'asse neutro, dove lo stress è zero, non si allinea con il baricentro della sezione. In una trave curva la deformazione varia lungo la sezione in funzione della distanza dall'asse neutro.

Consideriamo l'elemento curvo descritto nella lezione precedente. Secondo la legge di Hooke, che mette in relazione lo stress con la deformazione entro i limiti elastici del materiale, anche lo stress varia in modo non lineare, risultando in una distribuzione iperbolica dello stress dall'asse neutro. Il momento flettente in una trave curva viene calcolato integrando queste distribuzioni di stress attraverso la sezione trasversale della trave come mostrato nell'Equazione 1.

Le forze elementari che agiscono su una qualsiasi sezione si sommano per creare una coppia flettente equivalente al momento. Questo effetto cumulativo delle sollecitazioni risulta nell'equazione del momento, che è essenziale per determinare il comportamento della trave sotto carico. L'analisi rivela che la superficie neutra, dove lo stress longitudinale è pari a zero, non si allinea con il baricentro ma si sposta verso il centro di curvatura. Indipendentemente dalla forma della trave, l'asse neutro si trova sempre tra il baricentro e il raggio di curvatura.