20.3 :  Deformazioni di un elemento simmetrico in flessione

Analizzando la deformazione di un elemento prismatico simmetrico soggetto a flessione per coppie uguali ed opposte, risulta chiaro che man mano che l'elemento si piega, le linee originariamente rette sulle sue facce più larghe si curvano in archi circolari, con raggio costante centrato in un punto noto come Punto C. Questo fenomeno aiuta a comprendere più chiaramente la distribuzione delle sollecitazioni e delle deformazioni all'interno dell'asta.

Quando l'elemento viene segmentato in piccoli elementi cubici, si osserva che la sollecitazione primaria sperimentata all'interno dell'elemento è una sollecitazione normale, che porta a condizioni di sollecitazione uniassiale in qualsiasi punto. Questa disposizione rivela l'esistenza di una superficie neutra, dove sia la componente longitudinale di deformazione che quella di sollecitazione sono pari a zero. Questa superficie corre parallela alle facce superiore e inferiore dell'elemento e la distanza dalla superficie neutra al punto C è ⍴

Per esplorare la deformazione di questo elemento, consideriamo un arco ad una distanza y dalla superficie neutra. La deformazione è la differenza di lunghezze dal punto C tra l'arco in y (L') e l'arco di superficie neutra (L). Dividendo la deformazione δ = L’ - L per la lunghezza dell’arco neutro si vede che la deformazione normale longitudinale varia linearmente con la distanza dalla superficie neutra. Applicando la legge di Hooke, che mette in relazione lo stress e la deformazione nei materiali elastici, lo stress può essere determinato in qualsiasi punto in base alla sua distanza dalla superficie neutra.