10.5 : Nozioni di Base sui Semiconduttori

La generazione di corrente elettrica nei semiconduttori è fondamentalmente guidata da due meccanismi: deriva e diffusione. Questi processi sono essenziali per la funzionalità e le prestazioni dei dispositivi basati su semiconduttori.

Corrente di deriva:

La deriva dei portatori di carica viene avviata da un campo elettrico esterno (E). Le particelle cariche, come elettroni e lacune, subiscono un'accelerazione tra le collisioni con gli atomi del reticolo. Per gli elettroni, ciò si traduce in una velocità di deriva (v_d) data da:

Dove μe è la mobilità degli elettroni ed E è l'intensità del campo elettrico.

La densità di corrente (J) dovuta alla deriva degli elettroni (J_n) e delle lacune (J_p) può essere espressa come:

Dove q è la carica elementare, n e p sono rispettivamente le concentrazioni di elettroni e lacune, e μ_n e μ_p sono le mobilità di elettroni e lacune. La densità di corrente di deriva totale (J_total) è la somma delle densità di corrente di elettroni e lacune:

La conduttanza (σ) è quindi la somma dei prodotti di densità di carica, mobilità per ciascun tipo di portatore:

Corrente di diffusione:

La diffusione avviene a causa del movimento termico dei portatori, che si spostano da regioni a concentrazione maggiore a regioni a concentrazione minore. La densità di corrente (J_diffusion) è:

D_n e D_p sono i coefficienti di diffusione rispettivamente per elettroni e lacune, e dn/dx e dp/dx sono i gradienti di concentrazione per elettroni e lacune.

Le relazioni di Einstein collegano la mobilità e il coefficiente di diffusione, sia degli elettroni che delle lacune:

Dove k è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta.

Quando sono presenti sia un campo elettrico che un gradiente di concentrazione, la densità di corrente totale è la somma delle componenti di deriva e diffusione. Nelle applicazioni del mondo reale, questi fenomeni vengono analizzati utilizzando le equazioni dei semiconduttori, un insieme di equazioni differenziali che descrivono il comportamento dei portatori di carica in un semiconduttore.