10.5 : יסודות מוליכים למחצה

יצירת זרם חשמלי במוליכים למחצה מונעת ביסודו על ידי שני מנגנונים: סחיפה ודיפוזיה. תהליכים אלו חיוניים לפונקציונליות ולביצועים של מכשירים מבוססי מוליכים למחצה.

זרם סחף:

הסחף של נושאי מטען מתחיל על ידי שדה חשמלי חיצוני (E). חלקיקים טעונים, כגון אלקטרונים וחורים, חווים תאוצה בין התנגשויות עם רשת אטומים. עבור אלקטרונים, זה גורם למהירות סחיפה (v_d) הניתנת על ידי:

כאשר μe היא ניידות האלקטרונים ו-E היא עוצמת השדה החשמלי.

צפיפות הזרם (J) עקב סחיפה עבור אלקטרונים (J_n) וחורים (J_p) יכולה להתבטא כך:

כאשר q הוא המטען היסודי, n ו-p, הם ריכוזי האלקטרונים והחורים, בהתאמה, ו-μn ו-μp הם הניידות של אלקטרונים וחורים. צפיפות זרם הסחיפה הכוללת (J_total) היא הסכום של צפיפות זרם האלקטרון והחור:

המוליכות (σ) היא אז סכום התוצרים של צפיפות המטען, ניידות עבור כל סוג של נושא:

זרם דיפוזיה:

דיפוזיה מתרחשת עקב תנועה תרמית של נשאים, הנעה מאזורים בריכוז גבוה לאזורים בריכוז נמוך יותר. צפיפות הזרם (J_diffusion) היא:

D_n ו-D_p הם מקדמי הדיפוזיה של אלקטרונים וחורים, בהתאמה, ו-dn/dx ו-dp/dx הם שיפוע הריכוז של אלקטרונים וחורים.

יחסי איינשטיין מקשרים בין ניידות ומקדם דיפוזיה עבור אלקטרונים וחורים כאחד:

כאשר k הוא קבוע בולצמן, ו-T הוא הטמפרטורה המוחלטת.

כאשר קיימים גם שדה חשמלי וגם שיפוע ריכוז, צפיפות הזרם הכוללת היא הסכום של מרכיבי הסחיפה והדיפוזיה. ביישומים בעולם האמיתי, תופעות אלו מנותחות באמצעות משוואות המוליכים למחצה, קבוצה של משוואות דיפרנציאליות המתארות את התנהגותם של נושאי מטען במוליך למחצה.