9.10 : Risposta in Frequenza

Il circuito RLC parallelo è una disposizione in cui il resistore (R), l'induttore (L) e il condensatore (C), sono tutti collegati agli stessi nodi e di conseguenza, condividono la stessa tensione ai loro capi. Il circuito RLC parallelo viene analizzato in termini di ammettenza (Y), che riflette la facilità con cui la corrente può fluire. L'ammettenza è data da:

La risonanza in un circuito RLC parallelo, si verifica quando la reattanza netta è zero, il che significa che gli effetti capacitivo e induttivo si annullano a vicenda. Questa condizione si realizza quando:

Risolvendo per la frequenza di risonanza si ottiene:

Questa frequenza di risonanza è il punto in cui il circuito mostrerà un comportamento puramente resistivo e la corrente attraverso il resistore sarà massima. La potenza dissipata nel circuito è massima in risonanza a causa del massimo flusso di corrente. Alle frequenze del punto di metà potenza, la corrente è circa 0,707 della corrente massima, portando a metà della dissipazione di potenza massima. La larghezza di banda del circuito RLC parallelo, è la differenza tra queste frequenze a metà potenza e si trova utilizzando:

Il fattore di merito (Q) è un parametro adimensionale che confronta la frequenza di risonanza con la larghezza di banda, indicando la selettività o la nitidezza del picco di risonanza. Nei circuiti di alta qualità in cui Q≥10, le frequenze di metà potenza possono essere approssimate utilizzando:

Un fattore Q più alto significa che il circuito è altamente selettivo, risuonando fortemente in una gamma ristretta di frequenze attorno alla frequenza di risonanza. Questa proprietà è particolarmente vantaggiosa nelle comunicazioni radio, poiché consente di filtrare le frequenze indesiderate e ridurre al minimo le interferenze. I circuiti di risonanza paralleli sono particolarmente utili nelle applicazioni di filtraggio, agendo come filtri elimina banda o notch, bloccando una gamma di frequenza specifica e consentendo il passaggio di altre. Ciò li rende preziosi nell'elaborazione del segnale per eliminare frequenze o rumore indesiderati.