9.10 : Frequenzgang

Der parallele RLC-Schaltkreis ist eine Anordnung, bei der Widerstand (R), Induktor (L) und Kondensator (C) alle an dieselben Knoten angeschlossen sind und daher dieselbe Spannung über sie teilen. Der parallele RLC-Schaltkreis wird hinsichtlich der Admittanz (Y) analysiert, die die Leichtigkeit widerspiegelt, mit der Strom fließen kann. Die Admittanz wird wie folgt angegeben:

Resonanz in einem parallelen RLC-Schaltkreis tritt auf, wenn die Nettoreaktanz Null ist, was bedeutet, dass sich die kapazitiven und induktiven Effekte gegenseitig aufheben. Dieser Zustand wird erreicht, wenn:

Die Lösung für die Resonanzfrequenz ergibt:

Bei dieser Resonanzfrequenz zeigt der Schaltkreis ein rein resistives Verhalten und der Strom durch den Widerstand ist maximal. Die im Schaltkreis verbrauchte Leistung ist bei Resonanz aufgrund des maximalen Stromflusses maximal. Bei den Halbleistungspunktfrequenzen beträgt der Strom ungefähr 0,707 des Maximalstroms, was zur Hälfte der maximalen Leistungsableitung führt. Die Bandbreite des parallelen RLC-Schaltkreises ist die Differenz zwischen diesen Halbleistungsfrequenzen und wird wie folgt ermittelt:

Der Qualitätsfaktor (Q) ist ein dimensionsloser Parameter, der die Resonanzfrequenz mit der Bandbreite vergleicht und die Selektivität oder Schärfe des Resonanzpeaks angibt. In hochwertigen Schaltkreisen mit Q≥10 können die Halbleistungsfrequenzen wie folgt angenähert werden:

Ein höherer Q-Faktor bedeutet, dass der Schaltkreis hochselektiv ist und in einem engen Frequenzbereich um die Resonanzfrequenz herum stark resoniert. Diese Eigenschaft ist besonders bei Funkkommunikation von Vorteil, da sie das Filtern unerwünschter Frequenzen und Minimieren von Interferenzen ermöglicht. Parallelresonanzkreise sind besonders nützlich in Filteranwendungen, da sie als Bandsperren oder Sperrfilter fungieren und einen bestimmten Frequenzbereich blockieren, während andere durchgelassen werden. Dies macht sie in der Signalverarbeitung wertvoll, um unerwünschte Frequenzen oder Rauschen zu eliminieren.