23.4 : מעגל מור למאמצים מישוריים

מעגל מור היא שיטה גרפית לזיהוי מצב המאמץ בנקודה בחומר, מה שמקל על ניתוח טרנספורמציות מאמץ בתנאי מאמצים מישוריים. טכניקה דו-ממדית זו מדמיינת גם מאמץ נורמלי וגם מאמץ גזירה על אלמנט.

חשבו על קבוצה של קואורדינטות קרטזיות. הציר האופקי והאנכי תואמים למאמץ נורמלי (σ) ולמאמץ גזירה (τ), בהתאמה. שתי נקודות, נקודות A ו-B, מוגדרות על ידי המאמץ הנורמלי והגזירה על האלמנט. הקואורדינטות של נקודה A ממוקמות במישור בהתבסס על גזירה ומאמצים נורמליים על האלמנט. הקואורדינטות של נקודה A הן (σ_x, -τ_xy), והקואורדינטות של נקודה B הן (σ_x, τ_xy). מעגל מור נוצר על ידי ציור קו בין A ל-B. נקודה O, שחוצה את הציר האופקי, היא מרכז מעגל מור. O נמצא בדיוק באמצע הדרך בין נקודות A ו-B.

נקודות X ו-Y, שבהן המעגל חותך את הציר האופקי (המאמץ הנורמלי), מציינות את המאמצים הראשיים המקסימליים והמינימליים. הכיוון של מישורים עיקריים אלה, המסומנים ב-θ_p, הוא חצי מהזווית בין ישר מ-O לנקודה X (המאמץ הראשי המרבי) לבין הישר המחבר את נקודות A ו-B. θ_p היא הזווית בין המישור הראשי לקואורדינטה המקורית. מערכת. הרדיוס מ-O לנקודה הגבוהה ביותר של המעגל מייצג את מאמץ הגזירה המקסימלי.

מעגל מור מציע תובנות חיוניות לגבי התנהגות החומרים, תוך הדגשת הגדלים והכיוונים של מאמצים ראשיים ומאמצי גזירה, החיוניים לתכנון מבני ולניתוח כשל בחומרים.