27.3 : Inductance : conducteur cylindrique solide

Pour calculer l'inductance d'un conducteur cylindrique solide, considérons une section d'un mètre d'un conducteur non magnétique et porteur de courant de rayon r. En ignorant les effets d'extrémité et en supposant une densité de courant uniforme, la loi d'Ampère permet de déterminer le champ magnétique à l'intérieur du conducteur. Cette loi stipule que l'intensité du champ magnétique H est concentrique et constante à l'intérieur du conducteur.

Étant donné la distribution uniforme du courant, le champ magnétique H_x et la densité de flux B_x à l'intérieur du conducteur sont calculés. Le flux différentiel par unité de longueur à l'intérieur du conducteur est ensuite calculé, ce qui conduit aux liaisons de flux internes totales, qui donnent l'inductance interne par unité de longueur.

Pour déterminer le champ magnétique à l'extérieur du conducteur, la loi d'Ampère est appliquée à un contour englobant l'ensemble du courant. Cela permet de calculer la densité de flux magnétique et le flux différentiel à l'extérieur du conducteur. L'intégration de ces valeurs entre deux points externes fournit les liaisons de flux externes et l'inductance externe résultante par unité de longueur.

L'inductance totale en un point externe est la somme des flux internes et externes. Cette approche globale garantit une détermination précise de l'inductance totale.

Lorsque l'on considère un réseau de conducteurs cylindriques, chacun transportant un courant tel que le courant total soit égal à zéro, la liaison de flux est calculée en additionnant les contributions de chaque conducteur. Cela garantit le calcul précis de l'inductance pour des configurations de conducteurs complexes, ce qui est essentiel pour optimiser les performances et l'efficacité des systèmes électriques. Cette méthode combine l'inductance interne et externe pour fournir une compréhension complète de l'inductance dans les applications pratiques.