18.17 : Relación entre el ratio de Poisson, Módulo de Elasticidad y Módulo de Rigidez

La deformación ocurre en direcciones axial y transversal cuando se aplica una carga axial a una barra delgada. Esta deformación impacta el elemento cúbico dentro de la barra, transformándolo en un paralelepípedo rectangular o en un rombo, dependiendo de su orientación. Este proceso de transformación induce una tensión de corte. La carga axial provoca deformaciones normales y de corte. La aplicación de una carga axial genera tensiones normales y cortantes iguales en elementos orientados en un ángulo de 45° con respecto al eje de la carga. Significativamente, la tensión de corte alcanza su nivel máximo en esta orientación particular.

Cuando un plano diagonal cruza el elemento cúbico, se forma un elemento prismático. Este elemento prismático altera sus ángulos y lados internos en proporción a las deformaciones inducidas por la carga. Este proceso de deformación ilumina los efectos de la tensión sobre la integridad estructural del elemento. La relación entre la deformación cortante máxima y la deformación axial se puede derivar aplicando la expresión para la tangente de la diferencia entre dos ángulos.

Esta relación matemática ofrece información sobre la interacción entre estos dos tipos de deformación bajo condiciones de carga axial. La ley de Hooke se correlaciona entre las constantes, un principio fundamental en el estudio de cómo se comportan los materiales bajo carga. Con esta correlación, se puede determinar una constante a partir de las otras dos, lo que enriquece nuestra comprensión de la respuesta de un material al estrés y la deformación.