18.17 : العلاقة بين نسبة بواسون ومعامل المرونة ومعامل الصلابة

يحدث التشوه في الاتجاهات المحورية والعرضية عند تطبيق حمل محوري على شريط رفيع. يؤثر هذا التشوه على العنصر المكعب داخل الشريط، ويحوله إما إلى متواز مستطيل أو معين، اعتمادًا على اتجاهه. عملية التحول هذه تستحث إجهاد القص. يؤدي التحميل المحوري إلى حدوث إجهادات القص والعادية. يؤدي تطبيق حمل محوري إلى إحداث ضغوط عادية وقص متساوية على العناصر الموجهة بزاوية 45 درجة إلى محور الحمل. ومن الجدير بالذكر أن إجهاد القص يصل إلى أقصى مستوى له في هذا الاتجاه المحدد.

عندما يتقاطع مستوى قطري مع العنصر المكعب، يتكون عنصر موشوري. يغير هذا العنصر المنشوري زواياه وجوانبه الداخلية بما يتناسب مع الضغوط الناتجة عن الحمل. تسلط عملية التشوه هذه الضوء على تأثيرات الإجهاد على السلامة الهيكلية للعنصر. يمكن استخلاص العلاقة بين الحد الأقصى لإجهاد القص والإجهاد المحوري من خلال تطبيق التعبير الخاص بظل الفرق بين زاويتين.

تقدم هذه العلاقة الرياضية نظرة ثاقبة للتفاعل بين هذين النوعين من الضغوط في ظل ظروف الحمل المحوري. قانون هوك يرتبط بين الثوابت، وهو مبدأ محوري في دراسة كيفية تصرف المواد تحت الحمل. ومن خلال هذا الارتباط، يمكن تحديد ثابت واحد من الثابتين الآخرين، مما يثري فهمنا لاستجابة المادة للإجهاد والانفعال.