9.2 : Frequenzgang eines Schaltkreises

Induktive Schaltkreise stellen in der Elektrotechnik faszinierende Herausforderungen dar, insbesondere beim Übergang vom Zeitbereich zum Frequenzbereich. Diese Transformation beinhaltet die Umwandlung von Induktoren in Impedanzen und die Verwendung einer Zeigerdarstellung.

Die Übertragungsfunktion ist entscheidend für die Charakterisierung der Reaktion dieser Schaltkreise auf verschiedene Frequenzen und ermöglicht ein tiefgreifendes Verständnis ihres Verhaltens. Ein wesentlicher Parameter ist die Zeitkonstante, die das Verhältnis von Induktivität zu Widerstand im Schaltkreis angibt.

Die Größe der Übertragungsfunktion wird durch Integration der Inversen der Zeitkonstante in die Übertragungsfunktionsgleichung abgeleitet. Darüber hinaus ermöglicht dieser Ansatz die Berechnung von Phasenverschiebungen, wodurch Unterschiede in den Phasenwinkeln zwischen Ausgangs- und Eingangssinuskurven verdeutlicht werden.

Die grafische Darstellung von Amplituden- und Phasengängen stellt die Frequenzeigenschaften des Schaltkreises visuell dar und vermittelt effektiv grundlegende Aspekte seiner Leistung. Beim Untersuchen des Frequenzspektrums treten deutliche Trends zutage. Die Übertragungsfunktion nähert sich bei niedrigeren Frequenzen Null, begleitet von einer Phasenverschiebung von ungefähr π/2. Umgekehrt konvergiert die Übertragungsfunktion bei höheren Frequenzen gegen Eins, während die Phasenverschiebung gegen Null geht.

Von größter Bedeutung ist die Identifizierung der Halbleistungsfrequenz, die den Kehrwert der Zeitkonstante darstellt. Bei dieser spezifischen Frequenz ist eine genaue Bewertung der Größe und Phase der Übertragungsfunktion möglich, was ein umfassendes Verständnis der Reaktionseigenschaften des Schaltkreises ermöglicht.