27.8 : نظرية كاستيجليانو: حل المسألة
يمكن تحليل انحراف عارضة مدعومة ببساطة والتي تحمل حمولة نقطية مركزية باستخدام مبادئ الميكانيكا الهيكلية، وخاصة من خلال تطبيق نظرية كاستيجليانو. تربط هذه النظرية الإزاحة عند نقطة تطبيق الحمل بالمشتقات الجزئية لطاقة الانفعال في الهيكل. إن العارضة المدعومة ببساطة مع حمل نقطة في مركزها لها قوى رد فعل متناظرة عند الدعامات، كل منها يحمل نصف الحمل. يتم اشتقاق عزم الانحناء عند أي نقطة على طول العارضة من هذه التفاعلات، ويتم حسابها على المسافة من أقرب دعم.
تشير نظرية كاستيجليانو إلى أن الانحراف عند النقطة التي يتم فيها تطبيق الحمل يتم تحديده عن طريق التمييز بين طاقة إجهاد العارضة فيما يتعلق بالحمل. يتم حساب طاقة الانفعال بناءً علىعزم الانحناء على طول العارضة ، المتكاملة على طولها. بالنسبة لهذه العارضة ، يتم حساب طاقة الانفعال الناتجة عن الانحناء من مربع تعبير عزم الانحناء، المتكامل على طول نصف طول العارضة.
وبما أن العارضة متماثلة، تتم مضاعفة هذه القيمة لحساب العارضة بأكملها، ويتم حساب الانحراف في مركز العارضة. ويعتمد على حجم الحمل، ومكعب طول العارضة ، ويتناسب عكسيا مع منتج عزم القصور الذاتي ومعامل المرونة للمقطع العرضي للعارضة.
From Chapter 27:
Now Playing
27.8 : نظرية كاستيجليانو: حل المسألة
Energy Methods
548 Views
27.1 : طاقة الانفعال
Energy Methods
353 Views
27.2 : كثافة الطاقة الانفعالية
Energy Methods
343 Views
27.3 : طاقة الانفعال المرنة للإجهادات العادية
Energy Methods
128 Views
27.4 : طاقة الانفعال المرنة لإجهادات القص
Energy Methods
144 Views
27.5 : تحميل الصدم
Energy Methods
172 Views
27.6 : تأثير التحميل على عارضة كابولية
Energy Methods
356 Views
27.7 : نظرية كاستيجليانو
Energy Methods
345 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved