27.5 : Последовательные сопротивления: трехфазная линия

Расчет последовательных импедансов для трехфазной воздушной линии включает оценку активного и индуктивного сопротивлений в сети с тремя фазами и несколькими нейтральными проводниками, заземленными через равные интервалы.

Используя законы Кирхгофа, выводится интегро-дифференциальное уравнение для сети. Это уравнение учитывает неуравновешенные фазные токи, которые могут вызывать возвратные токи через нейтральные провода и землю, ищущие путь с наименьшим импедансом. Проводники возврата через землю могут заменить фактическую землю в расчетах, отражая отрицательный ток воздушных проводников и имея идентичный геометрический средний радиус (GMR) и сопротивление.

Проводники воздушной линии перенумерованы, начиная с фазных проводников, за которыми следуют нейтральные проводники. Суммарный ток по всем проводникам в линии электропередачи равен нулю, что определяет потокосцепление для каждого воздушного проводника. Вектор падений напряжений по проводникам можно рассчитать, представив участок цепи длиной один метр.

Уравнения, полученные из законов Кирхгофа, разделяются и решаются для получения векторов падений напряжений на фазных проводниках и соответствующих фазных токов. Эти соотношения позволяют сформулировать матрицу последовательного фазного импеданса размером три на три. Эта матрица инкапсулирует электрическое поведение линии, предоставляя критически важные сведения о взаимодействии между фазными проводниками и их характеристиках импеданса.

Для полностью транспонированных линий, где положения проводников регулярно вращаются для балансировки индуктивности и емкости, матрица импедансов может быть еще более упрощена. Усреднение диагональных и недиагональных элементов позволяет получить обобщенное представление о поведении линии. Такой подход помогает прогнозировать производительность линии электропередачи в различных условиях эксплуатации, обеспечивая эффективную и надежную передачу электроэнергии.

Понимание последовательных импедансов в трехфазной линии посредством детального моделирования и решения сложных уравнений имеет решающее значение для проектирования и эксплуатации эффективных систем передачи электроэнергии.