13.3 : ИК-спектроскопия: приближение закона Гука к молекулярным колебаниям

Ковалентно связанная гетероядерная двухатомная молекула может быть смоделирована как две вибрирующие массы, соединенные пружиной. Частота колебаний связи может быть выражена с помощью уравнения, полученного из закона Гука, которое описывает, как сила, приложенная для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна смещению пружины. В этом случае атомы ведут себя как массы, а связь действует как пружина.

Согласно закону Гука, частота колебаний прямо пропорциональна силовой постоянной и обратно пропорциональна приведённой массе системы. Приведённая масса измеряет, как объединяются массы обоих атомов, что позволяет рассматривать систему как единое колеблющееся образование. Это означает, что с увеличением атомного веса частота колебаний уменьшается. Поэтому ковалентная связь между более тяжелыми атомами вибрирует с более низкой частотой, чем связь между более легкими атомами. Силовая константа представляет собой жесткость связи, которая указывает, сколько энергии необходимо для ее растяжения или сжатия. Более сильная связь (с большей силовой константой) вибрирует с более высокой частотой, чем более слабая связь. Поэтому одинарные связи будут считаться слабее двойных и тройных связей, что приведет к более низкой частоте. Например, одинарная связь между двумя атомами углерода вибрирует на частоте 1200 см−1. Напротив, двойная связь между двумя атомами углерода вибрирует на частоте 1650 см−1, а тройная связь между ними показывает максимальную частоту колебаний 2150 см−1.