13.3 : Sygnały energii i mocy

W układzie elektrycznym z rezystorem sygnały napięcia i prądu ułatwiają pomiar energii i mocy na rezystorze. W przypadku sygnału o czasie ciągłym całkowita energia w przedziale czasu jest definiowana jako całka kwadratu wielkości sygnału w tym przedziale. Matematycznie jest to wyrażone jako:

Uśredniona w czasie moc jest obliczana przez podzielenie całkowitej energii przez czas trwania przedziału czasu, podanego przez:

W przypadku sygnału w czasie dyskretnym, całkowita energia jest obliczana przez zsumowanie kwadratów wielkości sygnału dla wszystkich punktów w przedziale:

Średnią moc oblicza się przez podzielenie całkowitej energii przez liczbę punktów w przedziale:

Te wyrażenia dla całkowitej energii i mocy są ponownie definiowane dla nieskończonych przedziałów czasu, aby dostosować się do praktycznych zastosowań.

Na podstawie tych definicji sygnały są klasyfikowane na trzy typy: sygnały energii, sygnały mocy i sygnały niefizyczne. Sygnały energii mają skończoną całkowitą energię, co skutkuje zerową średnią mocą. Odwrotnie, sygnały mocy mają skończoną średnią moc, co prowadzi do nieskończonej całkowitej energii w nieskończonym przedziale. Sygnały niefizyczne to takie, w których ani moc, ani energia nie są skończone, co czyni je niepraktycznymi w zastosowaniach w świecie rzeczywistym. Zrozumienie tych klasyfikacji jest kluczowe dla dokładnej analizy sygnału i efektywnego zarządzania energią w systemach elektrycznych.