19.2 : Odkształcenie wału kołowego

Jedną z charakterystycznych cech wałów okrągłych jest ich zdolność do utrzymania integralności przekroju poprzecznego pod wpływem skręcania. Innymi słowy, każdy przekrój poprzeczny nadal istnieje jako płaska, niezmienna całość, po prostu obracająca się jak solidna, sztywna płyta. Aby zrozumieć rozkład naprężeń ścinających w takim wale, rozważmy przekrój cylindryczny wewnątrz tego okrągłego wału. Sekcja ta ma długość L i promień R, a jeden koniec jest nieruchomy. Promień przekroju cylindrycznego oznacza się jako r.

Przed przyłożeniem jakiegokolwiek obciążenia rozważ mały kwadratowy element na powierzchni przekroju cylindrycznego. Element ten tworzą dwa sąsiadujące ze sobą okręgi i linie proste. Ten kwadratowy element zmienia się w kształt rombu po przyłożeniu obciążenia skręcającego na wał. Biorąc pod uwagę, że dwa boki rombu są zakotwiczone, naprężenie ścinające jest równe kątowi pomiędzy pionową linią AB narysowaną na ściankach przekroju walca a nachyloną linią A'B narysowaną wzdłuż boku rombu. Stosując małe przybliżenie kątowe i odpowiednią geometrię, można wykazać, że odkształcenie ścinające w dowolnym punkcie skręcanego wału jest wprost proporcjonalne do kąta skręcenia i odległości r od osi wału. Odkształcenie to osiąga maksimum na powierzchni wału.