9.9 : Odpowiedź na częstotliwość

Rezonans szeregowy występuje w obwodzie zawierającym elementy indukcyjne (L), pojemnościowe (C) i rezystancyjne (R) połączone sekwencyjnie. Przy częstotliwości rezonansowej reaktancje indukcyjne i pojemnościowe są równe pod względem wielkości, ale mają przeciwny znak, skutecznie znosząc się nawzajem. Powoduje to, że impedancja obwodu jest minimalna i zależy przede wszystkim od rezystancji R. Częstotliwość rezonansową obwodu RLC definiuje się jako:

Strata mocy na rezystorze jest proporcjonalna do kwadratu prądu. Pokazuje to, że rozpraszanie mocy jest również maksymalne, gdy prąd jest maksymalny w warunkach rezonansu. Ta maksymalna moc jest określona wzorem:

gdzie I_max jest maksymalnym prądem w rezonansie.

Szerokość pasma obwodu definiuje się jako zakres częstotliwości, w którym rozpraszana moc spada o połowę jej maksymalnej wartości. Dzieje się tak przy częstotliwościach połowy mocy, gdzie prąd zmniejsza się do około 70,7% maksymalnego poziomu. Szerokość pasma oblicza się jako różnicę pomiędzy wyższą i niższą częstotliwością połowy mocy.

Podczas rezonansu moc bierna nie rozprasza się, lecz oscyluje pomiędzy cewką indukcyjną a kondensatorem, podczas gdy moc rezystancyjna jest rozpraszana w rezystorze. Współczynnik jakości odnosi się do maksymalnej energii zgromadzonej w obwodzie w porównaniu z energią rozproszoną na cykl. W zastosowaniu nadajnik radiowy z wyższym współczynnikiem Q dla filtra RLC może lepiej odizolować pożądany sygnał od szumów o pobliskiej częstotliwości. Kompromisem jest szerokość pasma: wyższe Q zmniejsza szerokość pasma, co może ograniczyć zastosowanie filtra w systemach wymagających bardziej wszechstronnego zakresu częstotliwości.

Obwód rezonansowy serii RLC jest przykładem precyzyjnej inżynierii w transmisji radiowej, działając jako skuteczny filtr środkowoprzepustowy. Obwód ten został precyzyjnie zaprojektowany tak, aby umożliwić szczytową wielkość prądu przy częstotliwości rezonansowej, umożliwiając selektywne przesyłanie i odbiór częstotliwości.