この研究は、中央大学のための基礎研究資金によって資金提供されました, 助成金番号 2019GJZL04.中国国立林業・草原局森林インベントリー・アンド・プランニングアカデミーのヴァイシェン・ゼン教授に、データへのアクセスを提供してくれたことに感謝します。

1. データ準備
<ol><li>個々の樹木情報(1.3 mの胸の高さで種と直径)とプロット情報(傾斜、傾斜、傾斜、標高)を含むモデリングデータを準備します。この研究では、中国北西部の新疆省の8番目(2009年)と9日(2014年)の中国国有林在庫からデータが得られ、779のサンプルプロットの21,898の観測が含まれています。これらのサンプルプロットは、1Μ(中国の面積は0.067ヘクタールに相当)の大きさの正方形で、4km x 8kmのグリッド上に体系的に配置されています。 注: モデリング (基底領域) 増分のデータには、少なくとも 1 つの成長期間 (つまり、2 つの観測値) が必要です。</li>
	<li>モデルフィッティングに使用されるサンプルプロットのデータの80%をランダムに2つのデータセットに分割し、623のサンプルプロットから17,145個の観測値と、156のサンプルプロットから4,753個の観測値から構成されるモデル検証(モデル検証データセット)の20%で構成されます。使用する主要変数の記述統計は 、表 1に示されています。 注: モデリング手順のこの手順は省略でき、すべてのデータはモデル開発に使用されます。</li>
</ol><table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td rowspan="2">変数</td>
			<td colspan="4">フィッティングデータ</td>
			<td></td>
			<td colspan="4">検証データ</td>
		</tr>
<tr>
<td>分</td>
			<td>最大</td>
			<td>意味</td>
			<td>S.D.</td>
			<td></td>
			<td>分</td>
			<td>最大</td>
			<td>意味</td>
			<td>S.D.</td>
		</tr>
<tr>
<td>DBH1 (cm)</td>
			<td>5</td>
			<td>124.8</td>
			<td>19.9</td>
			<td>13.2</td>
			<td></td>
			<td>5</td>
			<td>101.5</td>
			<td>19.5</td>
			<td>13.4</td>
		</tr>
<tr>
<td>QMD (cm)</td>
			<td>6.7</td>
			<td>82.3</td>
			<td>22.5</td>
			<td>8.5</td>
			<td></td>
			<td>9.2</td>
			<td>73.3</td>
			<td>21.8</td>
			<td>9.2</td>
		</tr>
<tr>
<td>ID (cm)</td>
			<td>0.1</td>
			<td>14.4</td>
			<td>1.1</td>
			<td>1</td>
			<td></td>
			<td>0.1</td>
			<td>16.9</td>
			<td>1</td>
			<td>1.1</td>
		</tr>
<tr>
<td>バル (m3)</td>
			<td>0</td>
			<td>5.2</td>
			<td>1.7</td>
			<td>0.9</td>
			<td></td>
			<td>0</td>
			<td>5.4</td>
			<td>1.7</td>
			<td>1</td>
		</tr>
<tr>
<td>NT (木/ハ)</td>
			<td>14.9</td>
			<td>3642</td>
			<td>1072</td>
			<td>673.7</td>
			<td></td>
			<td>14.9</td>
			<td>3418</td>
			<td>1205</td>
			<td>829.3</td>
		</tr>
<tr>
<td>BA (m2/ha)</td>
			<td>0.1</td>
			<td>77.5</td>
			<td>34.2</td>
			<td>13.9</td>
			<td></td>
			<td>0.1</td>
			<td>80.6</td>
			<td>34.5</td>
			<td>15.3</td>
		</tr>
<tr>
<td>EL (m)</td>
			<td>2</td>
			<td>3302</td>
			<td>2189</td>
			<td>340.3</td>
			<td></td>
			<td>1441</td>
			<td>3380</td>
			<td>2256</td>
			<td>308.3</td>
		</tr>
</tbody></table>表 1.適合データと検証データの要約統計量 :DBH1: 胸の高さ1.3 m (DBH) での初期直径、 DBH2: 成長5年後に測定された DBH、 QMD:二次平均直径、ID:直径の増分5年間(DBH2 - DBH 1)、BAL:対象木(被験者ツリー:競争指数を計算した木)よりも大きい木の基礎面積、NT:ヘクタールあたりの木の数、BA:ヘクタール当たりの基底面積、EL:標高、S.D.:標準偏差。
2. 基本的なモデル開発
<ol><li>参照を参照して、個々のツリーの基礎領域の増分に影響する変数を識別します。</li>
	<li>データに基づいて変数を選択し、計算します。一般に、個々のツリーの基底領域の増分は、ツリー サイズ、競合、およびサイト条件 27、28、29、30 の 3 つの変数グループによって影響を受けます。<ol>
<li>DBH1、DBH1の二乗 <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq11.jpg"> ()、DBH 1 の逆変換 (1/DBH1)、および DBH1 の一般的な対数 (logDBH1)またはそれらの組み合わせなどのツリー サイズの効果を考慮します。</li>
		<li>競争の一面と両側の両方のインデックスのような競争効果を考慮して、ツリーが経験する競争のレベルとスタンド内の社会的地位をより包括的に定量化します。一方的な競合には、BAL と相対密度指数 (RD=DBH1/QMD) が含まれます。二面競争にはNTとBAが含まれます。 注: データが利用可能な場合は、距離依存の競合指数を考慮する必要があります。</li>
		<li>ステージの変換31を使用して、アスペクト (ASP)、傾斜角 (SL)、EL SL、および EL. SL および ASP などのサイト効果を含める必要があることを考慮します。</li>
	</ol>
</li>
	<li><img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq12.jpg"> <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq11.jpg"> 従属変数として log( - +1) ( <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq12.jpg"> DBH2の二乗を示す) を選択します。</li>
	<li>ステップワイズ回帰法を使用して基本モデルを開発します。モデルが生物学的に妥当であり、独立変数間で有意な差が生じられるようにしてください。分散膨張係数 (VIF) を利用して多重共線性をチェックします。</li>
	<li>基本モデルでは、独立変数は p < 0.05 および VIF < 5 のままにしておきます。</li>
	<li>基本モデルの結果と残差プロットを出力します。ここで作り出された基本モデルは、ミックスエフェクトモデルのさらなる発展の基盤となる。</li>
</ol>Rソフトウェアのパッケージ"nlme"を用いて線形混合効果モデル開発
<ol><li>モデル開発データセットを読み取り、パッケージ "nlme" を読み込みます。 >model.development.dataset=read.csv("E:/DATA/JoVE/モデリングデータ.csv" ヘッダー=真) >ライブラリ(nlme)</li>
	<li>混合効果モデルを作成するには、ランダム効果としてサンプルプロットを選択します。</li>
	<li>ランダム効果のすべての可能な組み合わせを最尤法(ML)法に適合し、結果を出力します。 >モデル<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,データ=モデル.開発.データセット、 メソッド="ML"、ランダム=~1|プロット) >概要(モデル) 
	<ol>
<li>ランダム=~1を設定すると、ランダムパラメータに対する切片が指定されます。すべての組み合わせが適合するまで、ランダムステートメントを変更します。例えば、1/DBH1および BAL をランダム・パラメーターとして設定する場合、コードは次のようになります。さらに、適合の過程で、適合モデルの非収束によるエラーをコードが報告する場合があります。</li>
	</ol></li>
	<li>アカイケの情報基準(AIC)、ベイズ情報基準(BIC)、対数尤度(Loglik)、尤度比検定(LRT)で最適なモデルを選択します。 >anova(モデル.1、モデル.6) >anova(モデル.6、モデル.23) >anova(モデル.23、モデル.30)</li>
	<li>Riの構造を確認します。Ri32の不均一性と自己相関に対処する。Riは次のように記述されます。 <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq1.jpg">(1) ここで、σ 2はモデルの残差分散に等しい未知のスケーリング係数であり、Giは異種関係を表す対角行列であり、Γ iは自己相関を記述する行列である。<ol>
<li>残差が残差プロットからの不均一性であるかどうかを観察します。不均一性がある場合(残差には明確なパターンまたはトレンドがある)、誤差分散構造をモデル化するために、3つの頻繁に使用される分散関数(定数プラスパワー関数、指数関数)を導入します。 >モデル.30.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL +NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド=ML",ランダム=〜1/DBH1+BAL+NT|プロット 重み=varConstPower(フォーム=〜フィット(.)) >概要(モデル.30.1) >モデル.30.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL +NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド="ML",ランダム=〜1/DBH1+BAL+NT|プロット 重み=varPower(フォーム=〜フィット(.)) >概要(モデル.30.2) >モデル.30.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL +NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド=ML",ランダム=〜1/DBH1+BAL+NT|プロット 重み=varExp(フォーム=〜フィット(.)) >概要(モデル.30.3)
</li>
		<li>AIC、BIC、Loglik、および LRT に従って、モデルの最適分散関数を決定します。 >アノバ(モデル.30、モデル.30.1) >アノバ(モデル.30、モデル.30.2) >アノバ(モデル.30、モデル.30.3)
</li>
		<li>一般的に使用される自己相関構造(複合対称構造(CS)、一次自己回帰構造[AR(1)]、および第1次自己回帰構造と移動平均構造[ARMA(1,1)]の組み合わせ(自己相関を考慮する)を導入します。 >Model.30.3.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド="ML", ランダム=~1/DBH1+BAL+NT|プロット、ウェイト=varExp(フォーム=〜フィット(.))、コル=コル=コープシム()) >概要(モデル.30.3.1) >Model.30.3.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド="ML", ランダム=~1/DBH1+BAL+NT|プロット、ウェイト=varExp(フォーム=〜フィット(.))、コル=corAR1()) >概要(モデル.30.3.2) >Model.30.3.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド="ML", ランダム=~1/DBH1+BAL+NT|プロット、ウェイト=varExp(フォーム=〜フィット(.))、コル=コルアルマ(q=1,p=1)) >概要(モデル.30.3.3)
</li>
		<li>AIC、BIC、Loglik、および LRT に従って最適な自己相関構造を決定します。 >anova(モデル.30.3,モデル.30.3.2) 注意: 不均一性と自己相関がない場合 、Gi と Γi は定義できません。</li>
		<li>制限された最尤法(REML)法を使用して、混合効果モデルの最終結果を出力します。 >混合.モデル<-lme(Y~1/DBH1+BAL +NT+EL,データ=モデル.開発.データセット,メソッド="REML",ランダム=1/DBH1+BAL+NT|プロット ウェイト=varExp(フォーム=〜フィット(.))、コル=corAR1()) >サマリー(混合モデル)
</li>
	</ol></li>
</ol>4. バイアス補正
<ol><li>対数スケールの最終モデルを使用して、基底領域増分の予測値を元のスケールに変換します。ただし、このような対数変換モデルからの予測値の線形逆変換は、関連するログ変換バイアスを生成します。対数偏差に対処するために、補正係数が得られ、予測方程式に統合され、特定のツリーの実際の予測基底面積増分が推定されます[式(2)]: <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq2.jpg">(2) ここで <img alt="Equation 13" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq13.jpg"> 、モデルから基底面積増分の対数値が予測 <img alt="Equation 14" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq14.jpg"> され、対数変換バイアスを補正した後の5年間の基底領域増分の予測後方変換値 <img alt="Equation 15" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq15.jpg"> である。プロットにおけるランダム効果からの差異σ 2は残差分散である。</li>
	<li>基底領域の増分 <img alt="Equation 14" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq14.jpg"> () を直径増分に変換します。</li>
</ol>5. モデル予測と評価
<ol><li>セクション 1.2 で作成されたモデル検証データセットを予測用に準備します。</li>
	<li>線形混合効果モデルを使用して、個々のツリーの基底領域の増分を予測します。ランダム成分は、次の最善の線形偏りのない予測変数を使用して計算されました。 <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq3.jpg">(3) ここで <img alt="Equation 16" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq16.jpg"> 、ランダム成分のベクトルであり <img alt="Equation 17" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq17.jpg"> 、プロット間変動の分散共分散行列 <img alt="Equation 18" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq18.jpg"> であり、相補的な観測値で作用するランダム成分の設計行列 <img alt="Equation 19" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq19.jpg"> であり、その成分は基底面積増分と固定効果モデルを使用した予測増分の差によって与えられる残留ベクトルです。</li>
	<li>以下の3つの統計指標23,33を用いて、基本モデルと線形混合効果モデルの予測能力を評価し、比較する。 <img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq4.jpg">(4) <img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq5.jpg">(5) <img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq6.jpg">(6) ここで obji は基礎面積の増分であり 、esti は予測された基底領域の増分であり、 <img alt="Equation 20" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq20.jpg"> 観測値の平均値、N は観測値の数です。</li>
</ol>

<ol>
	<li>Meng, J., Lu, Y., Ji, Z. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Transformation+of+a+Degraded+Pinus+massoniana+Plantation+into+a+Mixed-Species+Irregular+Forest:+Impacts+on+Stand+Structure+and+Growth+in+Southern+China.">Transformation of a Degraded Pinus massoniana Plantation into a Mixed-Species Irregular Forest: Impacts on Stand Structure and Growth in Southern China.</a> Forests. 5 (12), 3199-3221 (2014).</li><li>Sharma, A., Bohn, K., Jose, S., Cropper, W. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Converting+even-aged+plantations+to+uneven-aged+stand+conditions:+A+simulation+analysis+of+silvicultural+regimes+with+slash+pine+(Pinus+elliottii+Engelm).">Converting even-aged plantations to uneven-aged stand conditions: A simulation analysis of silvicultural regimes with slash pine (Pinus elliottii Engelm).</a> Forest Science. 60 (5), 893-906 (2014).</li><li>Zhu, J., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Feasibility+of+implementing+thinning+in+even-aged+Larix+olgensis+plantations+to+develop+uneven-aged+larch&#8211;broadleaved+mixed+forests.">Feasibility of implementing thinning in even-aged Larix olgensis plantations to develop uneven-aged larch&#8211;broadleaved mixed forests.</a> Journal of Forest Research. 15 (1), 71-80 (2010).</li><li>Leites, L. P., Robinson, A. P., Crookston, N. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Accuracy+and+equivalence+testing+of+crown+ratio+models+and+assessment+of+their+impact+on+diameter+growth+and+basal+area+increment+predictions+of+two+variants+of+the+Forest+Vegetation+Simulator.">Accuracy and equivalence testing of crown ratio models and assessment of their impact on diameter growth and basal area increment predictions of two variants of the Forest Vegetation Simulator.</a> Canadian Journal of Forest Research. 39 (3), 655-665 (2009).</li><li>Pretzsch, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Forest Dynamics, Growth and Yield. , (2009).</li><li>Weiskittel, A. R., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Forest+growth+and+yield+modeling.">Forest growth and yield modeling.</a> Forest Growth &amp; Yield Modeling. 7 (2), 223-233 (2002).</li><li>Burkhart, H. E., Tom&#233;, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Modeling Forest Trees and Stands. , (2012).</li><li>Zhang, X. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chinese+Academy+Of+Forestry.+A+linkage+among+whole-stand+model,+individual-tree+model+and+diameter-distribution+model.">Chinese Academy Of Forestry. A linkage among whole-stand model, individual-tree model and diameter-distribution model.</a> Journal of Forest Science. 56 (56), 600-608 (2010).</li><li>Peng, C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Growth+and+yield+models+for+uneven-aged+stands:+past,+present+and+future.">Growth and yield models for uneven-aged stands: past, present and future.</a> Forest Ecology &amp; Management. 132 (2), 259-279 (2000).</li><li>Lhotka, J. M., Loewenstein, E. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=An+individual-tree+diameter+growth+model+for+managed+uneven-aged+oak-shortleaf+pine+stands+in+the+Ozark+Highlands+of+Missouri,+USA.">An individual-tree diameter growth model for managed uneven-aged oak-shortleaf pine stands in the Ozark Highlands of Missouri, USA.</a> Forest Ecology &amp; Management. 261 (3), 770-778 (2011).</li><li>Port&#233;, A., Bartelink, H. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Modelling+mixed+forest+growth:+a+review+of+models+for+forest+management.">Modelling mixed forest growth: a review of models for forest management.</a> Ecological Modelling. 150 (1), 141-188 (2002).</li><li>Moses, L. E., Gale, L. C., Altmann, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Methods+for+analysis+of+unbalanced,+longitudinal,+growth+data.">Methods for analysis of unbalanced, longitudinal, growth data.</a> American Journal of Primatology. 28 (1), 49-59 (2010).</li><li>Biging, G. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Improved+Estimates+of+Site+Index+Curves+Using+a+Varying-Parameter+Model.">Improved Estimates of Site Index Curves Using a Varying-Parameter Model.</a> Forest Science. 31 (31), 248-259 (1985).</li><li>Kowalchuk, R. K., Keselman, H. J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mixed-model+pairwise+multiple+comparisons+of+repeated+measures+means.">Mixed-model pairwise multiple comparisons of repeated measures means.</a> Psychological Methods. 6 (3), 282-296 (2001).</li><li>Hayes, A. F., Cai, L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Using+heteroskedasticity-consistent+standard+error+estimators+in+OLS+regression:+An+introduction+and+software+implementation.">Using heteroskedasticity-consistent standard error estimators in OLS regression: An introduction and software implementation.</a> Behavior Research Methods. 39 (4), 709-722 (2007).</li><li>Gutzwiller, K. J., Riffell, S. 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E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Comparison+of+Forest+Inventory+and+Analysis+surveys,+basal+area+models,+and+fitting+methods+for+the+aspen+forest+type+in+Minnesota.">Comparison of Forest Inventory and Analysis surveys, basal area models, and fitting methods for the aspen forest type in Minnesota.</a> Forest Ecology &amp; Management. 262 (2), 188-194 (2011).</li><li>Sharma, M., Parton, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Height-diameter+equations+for+boreal+tree+species+in+Ontario+using+a+mixed-effects+modeling+approach.">Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach.</a> Forest Ecology &amp; Management. 249 (3), 187-198 (2007).</li><li>Crecente-Campo, F., Tom&#233;, M., Soares, P., Di&#233;guez-Aranda, U. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+generalized+nonlinear+mixed-effects+height&#8211;diameter+model+for+Eucalyptus+globulus+L.+in+northwestern+Spain.">A generalized nonlinear mixed-effects height&#8211;diameter model for Eucalyptus globulus L. in northwestern Spain.</a> Forest Ecology &amp; Management. 259 (5), 943-952 (2010).</li><li>Fu, L., Sharma, R. P., Hao, K., Tang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+generalized+interregional+nonlinear+mixed-effects+crown+width+model+for+Prince+Rupprecht+larch+in+northern+China.">A generalized interregional nonlinear mixed-effects crown width model for Prince Rupprecht larch in northern China.</a> Forest Ecology &amp; Management. 389 (2017), 364-373 (2017).</li><li>Hao, X., Yujun, S., Xinjie, W., Jin, W., Yao, F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Linear+mixed-effects+models+to+describe+individual+tree+crown+width+for+China-fir+in+Fujian+Province,+southeast+China.">Linear mixed-effects models to describe individual tree crown width for China-fir in Fujian Province, southeast China.</a> Plos One. 10 (4), 0122257 (2015).</li><li>Vanderschaaf, C. L., Burkhart, H. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Comparing+methods+to+estimate+Reineke's+Maximum+Size-Density+Relationship+species+boundary+line+slope.">Comparing methods to estimate Reineke's Maximum Size-Density Relationship species boundary line slope.</a> Forest Science. 53 (3), 435-442 (2007).</li><li>Zhang, L., Bi, H., Gove, J. H., Heath, L. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+comparison+of+alternative+methods+for+estimating+the+self-thinning+boundary+line.">A comparison of alternative methods for estimating the self-thinning boundary line.</a> Canadian Journal of Forest Research. 35 (6), 1507-1514 (2005).</li><li>Hart, D. R., Chute, A. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Estimating+von+Bertalanffy+growth+parameters+from+growth+increment+data+using+a+linear+mixed-effects+model,+with+an+application+to+the+sea+scallop+Placopecten+magellanicus.">Estimating von Bertalanffy growth parameters from growth increment data using a linear mixed-effects model, with an application to the sea scallop Placopecten magellanicus.</a> Ices Journal of Marine Science. 66 (9), 2165-2175 (2009).</li><li>Uzoh, F. C. C., Oliver, W. W. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Individual+tree+diameter+increment+model+for+managed+even-aged+stands+of+ponderosa+pine+throughout+the+western+United+States+using+a+multilevel+linear+mixed+effects+model.">Individual tree diameter increment model for managed even-aged stands of ponderosa pine throughout the western United States using a multilevel linear mixed effects model.</a> Forest Ecology &amp; Management. 256 (3), 438-445 (2008).</li><li>Cond&#233;s, S., Sterba, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Comparing+an+individual+tree+growth+model+for+Pinus+halepensis+Mill.+in+the+Spanish+region+of+Murcia+with+yield+tables+gained+from+the+same+area.">Comparing an individual tree growth model for Pinus halepensis Mill. in the Spanish region of Murcia with yield tables gained from the same area.</a> European Journal of Forest Research. 127 (3), 253-261 (2008).</li><li>Pokharel, B., Dech, J. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mixed-effects+basal+area+increment+models+for+tree+species+in+the+boreal+forest+of+Ontario,+Canada+using+an+ecological+land+classification+approach+to+incorporate+site+effects.">Mixed-effects basal area increment models for tree species in the boreal forest of Ontario, Canada using an ecological land classification approach to incorporate site effects.</a> Forestry. 85 (2), 255-270 (2012).</li><li>Wykoff, W. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+basal+area+increment+model+for+individual+conifers+in+the+northern+Rocky+Mountains.">A basal area increment model for individual conifers in the northern Rocky Mountains.</a> Forest Science. 36 (4), 1077-1104 (1990).</li><li>Stage, A. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Notes:+An+Expression+for+the+Effect+of+Aspect,+Slope,+and+Habitat+Type+on+Tree+Growth.">Notes: An Expression for the Effect of Aspect, Slope, and Habitat Type on Tree Growth.</a> Forest Science. 22 (4), 457-460 (1976).</li><li>Gregorie, T. G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Generalized+Error+Structure+for+Forestry+Yield+Models.">Generalized Error Structure for Forestry Yield Models.</a> Forest Science. 33 (2), 423-444 (1987).</li><li>Zhao, L., Li, C., Tang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Individual-tree+diameter+growth+model+for+fir+plantations+based+on+multi-level+linear+mixed+effects+models+across+southeast+China.">Individual-tree diameter growth model for fir plantations based on multi-level linear mixed effects models across southeast China.</a> Journal of Forest Research. 18 (4), 305-315 (2013).</li><li>Hall, D. B., Bailey, R. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Modeling+and+Prediction+of+Forest+Growth+Variables+Based+on+Multilevel+Nonlinear+Mixed+Models.">Modeling and Prediction of Forest Growth Variables Based on Multilevel Nonlinear Mixed Models.</a> Forest Science. 47 (3), 311-321 (2001).</li><li>Yang, Y., Huang, S., Meng, S. X., Trincado, G., Vanderschaaf, C. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+multilevel+individual+tree+basal+area+increment+model+for+aspen+in+boreal+mixedwood+stands+:+Journal+canadien+de+la+recherche+forestie&#768;re.">A multilevel individual tree basal area increment model for aspen in boreal mixedwood stands : Journal canadien de la recherche forestie&#768;re.</a> Revue Canadienne De Recherche Foresti&#232;re. 39 (39), 2203-2214 (2009).</li><li>Pinheiro, J. C., Bates, D. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mixed-effects+models+in+S+and+S-Plus.">Mixed-effects models in S and S-Plus.</a> Publications of the American Statistical Association. 96 (455), 1135-1136 (2000).</li></ol>

著者らは開示するものは何もない。

混合効果モデルの開発のための重要な問題は、どのパラメータがランダム効果として扱うことができるか、どのパラメータが固定効果34、35と考えるべきかを決定することです。2つの方法が提案されている。最も一般的なアプローチは、すべてのパラメータをランダムエフェクトとして扱い、AIC、BIC、Loglik、およびLRTによって選択された最良のモデルを持つ方法です。これは我々の研究35で採用された方法でした。代替方法として、OLS 回帰を使用するサンプルプロットごとに基底面積増分モデルを適合させる方法があります。これらのモデル間で、高い変動性と信頼区間の重複が少ないパラメータは、ランダムなもの17と見なすことができます。
不均一性と自己相関を考慮して、3つの分散関数と3つの自己相関構造が導入されました。カラマとモンテロ17 とウゾとオリバー27の結果と一致し、指数関数とAR(1)はそれぞれ最適分散関数と自己相関構造であると判断した。
混合効果モデルを推定する統計ソフトウェアプログラムで最もよく使用される方法は、ML と REML17の 2 種類です。ML は、固定効果またはランダム効果が異なるモデルを直接比較できるため、より柔軟です。しかし、MLが得た分散の推定値は、MLが(特定のために知られているのではなく)同様に切片と傾斜が推定されるという事実を考慮していないため、偏っています。REMLは、優れたML推定値を提供することができます。したがって、モデル比較が完了すると、REML メソッドが最終モデルフィッティング17、18、36に使用されました。
本研究では、線形混合効果アプローチを用いた P.アスペラータ の個々の木基底面積増分モデルが、OLS回帰を用いた基本モデルに対する有意な改善を示すことがわかった。混合効果モデルは、階層構造を持つデータをモデリングするための効率的なツールを提供し、農業、生物学、経済学、製造、地球物理学などの分野で広く適用できます。

偶数年の単一培養と比較して、複数の目的を持つ不均一な熟成混合種森林管理は、最近1、2、3の注目を集めています。堅牢な森林管理戦略を策定するためには、異なる管理の選択肢の予測が必要であり、特に複雑な不均一な混合種森林4に対して必要である。森林の成長と収穫モデルは、樹木を予測したり、様々な管理スキーム5、6、7の下で開発と収穫を立ち上げるために広く使用されています。森林の成長と収量モデルは、個別ツリーモデル、サイズクラスモデル、および全スタンド成長モデル6、7、8に分類されます。残念ながら、サイズクラスのモデルと全スタンドモデルは、森林管理の意思決定プロセスをサポートするためにより詳細な説明を必要とする不均一な老朽化した混合種の森林には適していません。このため、樹木の成長と収量モデルは、森林の予測を行う能力が、さまざまな種の組成、構造、および管理戦略9、10、11を持つため、ここ数十年で注目を集めています。
通常の最小二乗(OLS)回帰は、個々の木の成長モデル12、13、14、15の開発に最も一般的に使用される方法です。同じサンプリング単位 (サンプルプロットまたはツリー) 上で一定の時間にわたって繰り返し収集された個々のツリー成長モデルのデータセットは、階層的確率構造を持ち、観測値 10,16の間に独立性の欠如と高い空間的および時間的相関があります。階層的確率構造は、OLS回帰の基本的な仮定、すなわち独立した残差と等分散を伴う正規分布データに違反します。したがって、OLS回帰を使用すると、必然的にこれらのデータ13,14に対するパラメータ推定値の標準誤差の偏った推定値が生成されます。
混合効果モデルは、反復測定データ、縦方向データ、マルチレベルデータなど、複雑な構造を持つデータを分析するための強力なツールです。混合効果モデルは、完全な母集団に共通の固定コンポーネントと、各サンプリングレベルに固有のランダムコンポーネントの両方で構成されます。さらに、混合効果モデルは、非対角分散共分散構造行列17,18,19を定義することにより、空間と時間における不均一性と自己相関性を考慮に入れる。このため、混合効果モデルは、直径高さモデル20、21、クラウンモデル22、23、自己薄化モデル24、25、および成長モデル26、27など、林業で広く使用されています。
ここでの主な目的は、線形混合効果アプローチを用いて、個々の木の基底領域増分モデルを開発することであった。混合効果アプローチが広く適用されることを願っています。

<table><tbody><tr><td>Computer</td><td>acer</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Microsoft Office 2013</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>R x64 3.5.1</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

development of an individual-tree basal area increment model using a linear mixed-effects approach

ここでは、中国北西部の新疆省にある779のサンプルプロットから21898 ピセアアスペラタ の木を含むデータセットに基づいて、5年間の基底面積増分の個々の木モデルを開発しました。同じサンプリングユニットからの観測値間の高い相関を防ぐために、確率的変動性を考慮してランダムプロット効果を用いた線形混合効果アプローチを用いてモデルを開発しました。樹木サイズ、競合、サイト条件のインデックスなど、さまざまなツリーレベルおよびスタンドレベル変数が、残留変動性を説明するための固定効果として含まれていました。また、不均一性と自己相関性は、分散関数と自己相関構造を導入して説明した。最適な線形混合効果モデルは、アカイケの情報基準、ベイズ情報基準、対数尤度、尤度比検定など、いくつかの適合統計によって決定されました。その結果、個々の木の基礎面積の増分の有意な変数は、乳房の高さでの直径の逆変換、被験者の木よりも大きい木の基礎面積、ヘクタール当たりの木の数、および標高であることを示した。さらに、分散構造の誤差は指数関数によって最もうまくモデル化され、自己相関は一次自己回帰構造(AR(1)によって有意に補正された。線形混合効果モデルのパフォーマンスは、通常の最小二乗回帰を使用してモデルに対して大幅に改善されました。

P.アスペラータの基礎面積増分モデルの基本は、式(7)で表した。パラメータ推定値、対応する標準誤差、および適合しない統計量を表 2に示します。残差プロットは図1に示されています。残差の顕著な不均一性が観察された。 <img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq7.jpg">(7)
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td></td>
			<td>推定</td>
			<td>標準エラー</td>
			<td>t-テスト</td>
			<td>P値</td>
			<td>Vif</td>
		</tr>
<tr>
<td>Int</td>
			<td>2.41</td>
			<td>2.26E-02</td>
			<td>106.78</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>-</td>
		</tr>
<tr>
<td>1/DBH1
</td>
			<td>-5.84</td>
			<td>7.57E-02</td>
			<td>-77.19</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.12</td>
		</tr>
<tr>
<td>バル</td>
			<td>-0.0954</td>
			<td>3.34E-03</td>
			<td>-28.54</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.08</td>
		</tr>
<tr>
<td>Nt</td>
			<td>-0.000158</td>
			<td>4.74E-06</td>
			<td>-33.31</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.12</td>
		</tr>
<tr>
<td>エル</td>
			<td>-0.00011</td>
			<td>9.07E-06</td>
			<td>-12.13</td>
			<td><2e-16</td>
			<td>1.05</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">AIC = 16789</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">BIC = 16836</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="6">Loglik = -8389</td>
		</tr>
</tbody></table>表 2.基本的なモデル結果。推定パラメータ、対応する標準誤差、および式(7)から得られる適合値の不適合統計。VIF:分散インフレ率、AIC:アカイケの情報基準、BIC:ベイズ情報基準、Loglik:対数尤度
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/60827/60827fig1.jpg"> 図 1.方程式(7)から得られた残差プロット。 残差は明確な傾向を有し、すなわち、残差の顕著な不均一性が観察された。 <a href="https://www-jove-com.bdigitaluss.remotexs.co/files/ftp_upload/60827/60827fig1large.jpg" target="_blank">この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。</a>
数式(7)には、ランダム効果パラメータの31の可能な組み合わせがありました。フィッティング後、30組の組み合わせが収束に達した(表3)。これらの30の組み合わせの中で、式(8)のモデル30は、最も低いAIC(9083)、最も低いBIC(9207)、最大のLogLik(-4525)、およびLRTが他のモデルと比較して有意に異なっていたので選択された。 <img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq8.jpg">(8) ここでβ1 ~ β5は固定効果パラメータ、b1 ~ b4はランダム効果パラメータです。
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody><tr><td rowspan="2">モデル</td>
			<td colspan="5">ランダムパラメータ</td>
			<td rowspan="2">Aic</td>
			<td rowspan="2">ビックカメラ</td>
			<td rowspan="2">ログリク</td>
			<td rowspan="2">Lrt</td>
			<td rowspan="2">P値</td>
		</tr><tr><td>Int</td>
			<td>1/DBH1</td>
			<td>バル</td>
			<td>Nt</td>
			<td>エル</td>
		</tr><tr><td>1</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>10175</td>
			<td>10230</td>
			<td>-5081</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>2</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>11630</td>
			<td>11684</td>
			<td>-5808</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>3</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>11772</td>
			<td>11826</td>
			<td>-5879</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>4</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>10556</td>
			<td>10611</td>
			<td>-5271</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>5</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>10259</td>
			<td>10313</td>
			<td>-5123</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">6</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">9268</td>
			<td rowspan="2">9338</td>
			<td rowspan="2">-4625</td>
			<td>911.1</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(1 対 6)</td>
		</tr><tr><td>7</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>9411</td>
			<td>9481</td>
			<td>-4697</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>8</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>10179</td>
			<td>10249</td>
			<td>-5081</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>9</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>10179</td>
			<td>10249</td>
			<td>-5080</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>10</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>10829</td>
			<td>10899</td>
			<td>-5406</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>11</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9532</td>
			<td>9601</td>
			<td>-4757</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>12</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9335</td>
			<td>9405</td>
			<td>-4659</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>13</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9803</td>
			<td>9873</td>
			<td>-4892</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>14</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9465</td>
			<td>9535</td>
			<td>-4723</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>15</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>10200</td>
			<td>10270</td>
			<td>-5091</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>16</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td colspan="3">非コンバージェンス</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>17</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9271</td>
			<td>9364</td>
			<td>-4624</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>18</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9274</td>
			<td>9367</td>
			<td>-4625</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>19</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9417</td>
			<td>9510</td>
			<td>-4696</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>20</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9417</td>
			<td>9510</td>
			<td>-4697</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>21</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>10184</td>
			<td>10277</td>
			<td>-5080</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>22</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9332</td>
			<td>9425</td>
			<td>-4654</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">23</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">9132</td>
			<td rowspan="2">9225</td>
			<td rowspan="2">-4554</td>
			<td>142.7</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(23対6)</td>
		</tr><tr><td>24</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9293</td>
			<td>9386</td>
			<td>-4634</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>25</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9443</td>
			<td>9536</td>
			<td>-4709</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>26</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>9083</td>
			<td>9207</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>27</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>9086</td>
			<td>9210</td>
			<td>-4527</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>28</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9280</td>
			<td>9404</td>
			<td>-4624</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td>29</td>
			<td>▲</td>
			<td></td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9425</td>
			<td>9549</td>
			<td>-4696</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr><tr><td rowspan="2">30</td>
			<td rowspan="2"></td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">▲</td>
			<td rowspan="2">9083</td>
			<td rowspan="2">9207</td>
			<td rowspan="2">-4525</td>
			<td>56.8</td>
			<td rowspan="2"><.0001</td>
		</tr><tr><td>(30対23)</td>
		</tr><tr><td>31</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>▲</td>
			<td>9091</td>
			<td>9254</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr></tbody></table>表 3.各線形混合効果モデルの評価インデックス。 ▲:ランダム効果パラメータはフィッティングのために選択されました。LRT: 尤度比検定。
分散関数と相関構造を持つ線形混合効果モデルを 表 4に示します。AIC、BIC、Loglik、およびLRTによると、指数関数とAR(1)がそれぞれ最適分散関数と自己相関構造として選択された。
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td>モデル</td>
			<td>差異関数</td>
			<td>相関構造</td>
			<td>Aic</td>
			<td>ビックカメラ</td>
			<td>ログリク</td>
			<td>Lrt</td>
			<td>P値</td>
		</tr>
<tr>
<td>30</td>
			<td>いいえ</td>
			<td>独立 した</td>
			<td>9083</td>
			<td>9207</td>
			<td>-4525</td>
			<td></td>
			<td></td>
		</tr>
<tr>
<td>30.1</td>
			<td>コンストパワー</td>
			<td>独立 した</td>
			<td>9075</td>
			<td>9215</td>
			<td>-4520</td>
			<td>11.8a
</td>
			<td>0.0028</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.2</td>
			<td>電源</td>
			<td>独立 した</td>
			<td>9073</td>
			<td>9205</td>
			<td>-4520</td>
			<td>11.7a
</td>
			<td>6.00E-04</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3</td>
			<td>指数</td>
			<td>独立 した</td>
			<td>9073</td>
			<td>9204</td>
			<td>-4519</td>
			<td>12.3a
</td>
			<td>5.00E-04</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.1</td>
			<td>指数</td>
			<td>Cs</td>
			<td colspan="5">非コンバージェンス</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.2</td>
			<td>指数</td>
			<td>AR(1)</td>
			<td>9050</td>
			<td>9189</td>
			<td>-4507</td>
			<td>24.9b
</td>
			<td><.0001</td>
		</tr>
<tr>
<td>30.3.3</td>
			<td>指数</td>
			<td>アルマ(1,1)</td>
			<td colspan="5">非コンバージェンス</td>
		</tr>
</tbody></table>表 4.線形混合効果の個々ツリー基礎領域増分の比較は、異なる分散関数と異なる相関構造を持つパフォーマンスをモデル 化します。 CS:複合対称構造、AR(1):第1次自己回帰構造、ARMA(1,1):第1次自己回帰構造と移動平均構造の組み合わせ。 尤度 比はモデル30のために計算された; b 尤度比はモデル30.3について計算された。
REML法[式(9)]を用いて、最終的な線形混合効果の個々ツリー基底面積増分モデルを提案した。推定された固定パラメータ、対応する標準誤差、および適合しない統計量を 表5に示します。最終モデルの残差プロットを 図2に示します。残差には有意な改善が見られた。 <img alt="Equation 9" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq9.jpg">(9) どこ <img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/60827/60827eq10.jpg">(10)
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td></td>
			<td>推定</td>
			<td>標準エラー</td>
			<td>t-テスト</td>
			<td>P値</td>
		</tr>
<tr>
<td>Int</td>
			<td>2.8086</td>
			<td>7.99E-02</td>
			<td>35.14</td>
			<td><0.01</td>
		</tr>
<tr>
<td>1/DBH1
</td>
			<td>-6.2402</td>
			<td>1.56E-01</td>
			<td>-40.01</td>
			<td><0.01</td>
		</tr>
<tr>
<td>バル</td>
			<td>-0.1324</td>
			<td>8.07E-03</td>
			<td>-16.41</td>
			<td><0.01</td>
		</tr>
<tr>
<td>Nt</td>
			<td>-0.0001</td>
			<td>2.26E-05</td>
			<td>-4.921</td>
			<td><0.01</td>
		</tr>
<tr>
<td>エル</td>
			<td>-0.0003</td>
			<td>3.32E-05</td>
			<td>-7.86</td>
			<td><0.01</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">AIC = 9105</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">BIC = 9244</td>
		</tr>
<tr>
<td colspan="5">Loglik = -4535</td>
		</tr>
</tbody></table>表 5.Mixed-エフェクト モデルの結果。 推定された固定パラメータ、対応する標準誤差、および式(9)から得られる適合度の欠けている統計。
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/60827/60827fig2.jpg"> 図 2.方程式(9)から得られた残差プロット図1と比較して、残差に有意な改善が見られた。<a href="https://www-jove-com.bdigitaluss.remotexs.co/files/ftp_upload/60827/60827fig2large.jpg" target="_blank">この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。</a>
表6 は、式(7)と式(9)の3つの予測統計量を示した。基本モデルと比較して、線形混合効果モデルの性能が大幅に向上しました。
<table border="1" fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td>モデル</td>
			<td>バイアス</td>
			<td>Rmse</td>
			<td>R2</td>
		</tr>
<tr>
<td>基本モデル</td>
			<td>0.297</td>
			<td>0.377</td>
			<td>0.479</td>
		</tr>
<tr>
<td>混合効果モデル</td>
			<td>0.221</td>
			<td>0.286</td>
			<td>0.699</td>
		</tr>
</tbody></table>表 6.基本モデルと線形混合効果モデルの評価インデックス。 3つの予測統計から有意な改善が見られた。

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Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach

混合効果モデルは、林業における階層的確率構造を持つデータを分析するための柔軟で有用なツールであり、森林成長モデルのパフォーマンスを大幅に改善するためにも使用できます。ここでは、線形混合効果モデルに関する情報を合成するプロトコルを提示する。

線形混合効果アプローチを用いた個別木基底領域増分モデルの開発

Here, we developed an individual-tree model of 5-year basal area increments based on a dataset including 21898 Picea asperata trees from 779 sample plots ...

development-an-individual-tree-basal-area-increment-model-using

Universidad San Sebastian

Research

JoVE Journal

Biology

3.3K ビュー.  Beijing Forestry University. 混合効果モデルは、林業における階層的確率構造を持つデータを分析するための柔軟で有用なツールであり、森林成長モデルのパフォーマンスを大幅に改善するためにも使用できます。ここでは、線形混合効果モデルに関する情報を合成するプロトコルを提示する。

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Experimental Protocol for Manipulating Plant-induced Soil Heterogeneity

Coexistence theory has often treated environmental heterogeneity as being independent of the community composition; however biotic feedbacks such as plant-soil feedbacks (PSF) have large effects on plant performance, and create environmental heterogeneity that depends on the community composition. Understanding the importance of PSF for plant community assembly necessitates understanding of the role of heterogeneity in PSF, in addition to mean PSF effects. Here, we describe a protocol for manipulating plant-induced soil heterogeneity. Two example experiments are presented: (1) a field experiment with a 6-patch grid of soils to measure plant population responses and (2) a greenhouse experiment with 2-patch soils to measure individual plant responses. Soils can be collected from the zone of root influence (soils from the rhizosphere and directly adjacent to the rhizosphere) of plants in the field from conspecific and heterospecific plant species. Replicate collections are used to avoid pseudoreplicating soil samples. These soils are then placed into separate patches for heterogeneous treatments or mixed for a homogenized treatment. Care should be taken to ensure that heterogeneous and homogenized treatments experience the same degree of soil disturbance. Plants can then be placed in these soil treatments to determine the effect of plant-induced soil heterogeneity on plant performance. We demonstrate that plant-induced heterogeneity results in different outcomes than predicted by traditional coexistence models, perhaps because of the dynamic nature of these feedbacks. Theory that incorporates environmental heterogeneity influenced by the assembling community and additional empirical work is needed to determine when heterogeneity intrinsic to the assembling community will result in different assembly outcomes compared with heterogeneity extrinsic to the community composition.

Understanding the role of environmental heterogeneity in species coexistence has typically focused on types of heterogeneity that are extrinsic to the community&#8217;s species composition. We provide novel detailed methods for creating soil heterogeneity treatments using soils subject to plant-soil feedback conditioning, or heterogeneity intrinsic to the community composition.

の操作植物に誘導される土壌の不均一性のための実験プロトコール

Coexistence theory has often treated environmental heterogeneity as being independent of the community composition; however biotic feedbacks such as ...

環境学

A Simple Planting Technique for Re-establishing Trees Where Frequent Inundation Occurs

Many of the Everglades tree islands have lost elevation over the past century and most of their trees have died such that they are now covered with herbaceous plants. This protocol describes a simple, cost-effective tree planting technique needed for restoring degraded Everglade tree islands. The design is patterned after a natural Everglades process that creates floating peat islands, which allows tree survival and growth in flooded conditions and often leads to the development of tree islands. Commercially available peat bags were used as the medium for the growth and establishment of potted native tree saplings. The pop-up configuration floated initially and provided additional elevation to minimize inundation, with a single native tree species sapling and a single tree fertilizer spike. During a 3 year study involving 105 pop-ups, most plants survived (80%) and many thrived. Determining whether this technique can establish trees on a degraded tree island will require longer studies and extensive field tests.

This protocol describes a simple, cost-effective tree planting technique for restoring degraded Everglades tree islands that experience inundation. The design creates an island (pop-up) which floats initially and adds elevation to promote tree survival and growth under flooded conditions.

単純な頻繁に浸水が発生した再構築ツリー手法を植栽

Many of the Everglades tree islands have lost elevation over the past century and most of their trees have died such that they are now covered with ...

Leaf Area Index Estimation Using Three Distinct Methods in Pure Deciduous Stands

Accurate estimations of leaf area index (LAI), defined as half of the total leaf surface area per unit of horizontal ground surface area, are crucial for describing the vegetation structure in the fields of ecology, forestry, and agriculture. Therefore, procedures of three commercially used methods (litter traps, needle technique, and a plant canopy analyzer) for performing LAI estimation were presented step-by-step. Specific methodological approaches were compared, and their current advantages, controversies, challenges, and future perspectives were discussed in this protocol. Litter traps are usually deemed as the reference level. Both the needle technique and the plant canopy analyzer (e.g., LAI-2000) frequently underestimate LAI values in comparison with the reference. The needle technique is easy to use in deciduous stands where the litter completely decomposes each year (e.g., oak and beech stands). However, calibration based on litter traps or direct destructive methods is necessary. The plant canopy analyzer is a commonly used device for performing LAI estimation in ecology, forestry, and agriculture, but is subject to potential error due to foliage clumping and the contribution of woody elements in the field of view (FOV) of the sensor. Eliminating these potential error sources was discussed. The plant canopy analyzer is a very suitable device for performing LAI estimations at the high spatial level, observing a seasonal LAI dynamic, and for long-term monitoring of LAI.

An accurate estimation of leaf area index (LAI) is crucial for many models of material and energy fluxes within plant ecosystems and between an ecosystem and the atmospheric boundary layer. Therefore, three methods (litter traps, needle technique, and PCA) for taking precise LAI measurements were in the presented protocol.

純粋な落葉スタンドにおける3つの異なる方法を用いてリーフエリア指数推定

Accurate estimations of leaf area index (LAI), defined as half of the total leaf surface area per unit of horizontal ground surface area, are crucial for ...

A Method for Quantifying Foliage-Dwelling Arthropods

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimates of density requires a method with high detection probability and a known sampling area. While most described methods provide a qualitative or semi-quantitative estimate adequate for describing species presence, richness, and diversity, few provide an adequately consistent detection probability and known or consistent sampling areas to provide an index or estimate with adequate precision to detect differences in abundance across environmental, spatial, or temporal variables. We describe how to quantify leaf-dwelling arthropods by sealing the leaves and end of branches in a bag, clipping and freezing the bagged material, and rinsing the previously frozen material in water to separate arthropods from the substrate and quantify them. As we demonstrate, this method can be used at a landscape scale to quantify leaf-dwelling arthropods with adequate precision to test for and describe how spatial, temporal, environmental, and ecological variables influence arthropod richness and abundance. This method allowed us to detect differences in density, richness, and diversity of leaf-dwelling arthropods among 5 genera of trees commonly found in southeastern deciduous forests.

We describe how to quantify leaf dwelling arthropods by sealing the leaves and end of branches in a bag, clipping and freezing the bagged material, and rinsing the previously frozen material in water to separate arthropods from the substrate for quantification.

葉住まいの節足動物を定量化する方法

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimates of density ...

Quantifying Corticolous Arthropods Using Sticky Traps

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimate of density requires a method with high detection probability and a consistent sampling area. We used manufactured sticky traps to compare abundance, total length (a surrogate for biomass), richness, and Shannon diversity of corticolous arthropods among the boles of 5 tree species. Efficacy of this method was adequate to detect variation in corticolous arthropods among tree species and provide a standard error of the mean that was &#60;20% of the mean for all estimates with sample sizes from 7 to 15 individual trees of each species. Our results indicate, even with these moderate sample sizes, the level of precision of arthropod community metrics produced with this approach is adequate to address most ecological questions regarding temporal and spatial variation in corticolous arthropods. Results from this method differ from other quantitative approaches such as chemical knockdown, visual inspection, and funnel traps in that they provide an indication of corticolous arthropod activity over a relatively long-term, better including temporary bole residents, flying arthropods that temporarily land on the tree bole and crawling arthropods that use the tree bole as a travel route from the ground to higher forest foliage. Furthermore, we believe that commercially manufactured sticky traps provide more precise estimates and are logistically simpler than the previously described method of directly applying a sticky material to tree bark or applying a sticky material to tape or other type of backing and applying that to the tree bark.

We describe a semi-quantitative approach of measuring characteristics of corticolous (bark-dwelling) arthropod communities. We placed commercially manufactured sticky traps on tree boles to estimate abundance, total length (a surrogate to biomass), richness, and Shannon diversity for comparison among tree species.

スティッキートラップを用いたコルチコラス節足動物の定量

Terrestrial arthropods play an important role in our environment. Quantifying arthropods in a way that allows for a precise index or estimate of density ...

Field Measurement of Effective Leaf Area Index using Optical Device in Vegetation Canopy

Leaf area index (LAI) is an essential canopy variable describing the amount of foliage in an ecosystem. The parameter serves as the interface between green components of plants and the atmosphere, and many physiological processes occur there, primarily photosynthetic uptake, respiration, and transpiration. LAI is also an input parameter for many models involving carbon, water, and the energy cycle. Moreover, ground-based in situ measurements serve as the calibration method for LAI obtained from remote sensing products. Therefore, straightforward indirect optical methods are necessary for making precise and rapid LAI estimates. The methodological approach, advantages, controversies, and future perspectives of the newly developed LP 110 optical device based on the relation between radiation transmitted through the vegetation canopy and canopy gaps were discussed in the protocol. Furthermore, the instrument was compared to the world standard LAI-2200 Plant Canopy Analyzer. The LP 110 enables more rapid and more straightforward processing of data acquired in the field, and it is more affordable than the Plant Canopy Analyzer. The new instrument is characterized by its ease of use for both above- and below-canopy readings due to its greater sensor sensitivity, in-built digital inclinometer, and automatic logging of readings at the correct position. Therefore, the hand-held LP 110 device is a suitable gadget for performing LAI estimation in forestry, ecology, horticulture, and agriculture based on the representative results. Moreover, the same device also enables the user to take accurate measurements of incident photosynthetically active radiation (PAR) intensity.

Fast and precise leaf area index (LAI) estimation in terrestrial ecosystems is crucial for a wide range of ecological studies and calibrating remote sensing products. Presented here is the protocol for using the new LP 110 optical device for taking ground-based in situ LAI measurements.

植生キャノピーにおける光デバイスを用いた有効リーフ面積指数のフィールド測定

Leaf area index (LAI) is an essential canopy variable describing the amount of foliage in an ecosystem. The parameter serves as the interface between ...

ハイスループット年輪解析と密度推定

Tree Core Analysis with X-ray Computed Tomography

An X-ray computed tomography (CT) toolchain is presented to obtain tree-ring width (TRW), maximum latewood density (MXD), other density parameters, and quantitative wood anatomy (QWA) data without the need for labor-intensive surface treatment or any physical sample preparation. The focus here is on increment cores and scanning procedures at resolutions ranging from 60 &#181;m down to 4 &#181;m. Three scales are defined at which wood should be looked at: (i) inter-ring scale, (ii) ring scale, i.e., tree-ring analysis and densitometry scale, as well as (iii) anatomical scale, the latter approaching the conventional thin-section quality. Custom-designed sample holders for each of these scales enable high-throughput scanning of multiple increment cores. A series of software routines were specifically developed to efficiently treat three-dimensional X-ray CT images of the tree cores for TRW and densitometry. This work briefly explains the basic principles of CT, which are needed for a proper understanding of the protocol. The protocol is presented for some known species that are commonly used in dendrochronology. The combination of rough density estimates, TRW and MXD data, as well as quantitative anatomy data, allows us to broaden and deepen current analyses for climate reconstructions or tree response, as well as further develop the field of dendroecology/climatology and archeology.

著者スポットライト:ツリーコア分析のためのX線CTツールチェーンの進歩

Here we show how to process tree cores with an X-ray computed tomography toolchain. Except for chemical extraction for some purposes, no further physical lab treatment is needed. The toolchain can be used for biomass estimations, for obtaining MXD/tree-ring width data as well as for obtaining quantitative wood anatomy data.

X線CTによるツリーコア解析

An X-ray computed tomography (CT) toolchain is presented to obtain tree-ring width (TRW), maximum latewood density (MXD), other density parameters, and ...

JenaTron - An Experimental Approach to Study the Effects of Plant History and Soil History on Grassland Ecosystem Functioning

The global loss of biodiversity has motivated many studies that experimentally vary plant species richness and examine the consequences for ecosystem functioning. Such experiments generally show a positive relationship between above- and below-ground biodiversity and the functioning of terrestrial ecosystems. Moreover, this relationship tends to strengthen over time, seen as enhanced functioning of diverse plant communities and reduced functioning of low-diversity plant communities. Differences in multitrophic community assembly and biotic interactions in high- versus low-diversity plant communities are hypothesized to affect plant performance by altering consumer community structure and function and driving plastic or micro-evolutionary responses of plant species in the plant communities. To resolve this complex interplay of community history, we separated these effects into plant and soil history. Plant history refers to all plant-level responses to past abiotic and biotic selection pressures experienced in their communities, while soil history relates to all abiotic and biotic soil properties developed as a legacy of plant-soil interactions under variable plant diversity. We set up a biodiversity experiment in an Ecotron, a terrestrial mesocosm facility that allows controlling environmental conditions above- and below-ground, to test whether the strengthening biodiversity-ecosystem functioning relationship is due to soil history, plant history, or a combination of both. We established a plant diversity gradient consisting of 1, 2, 3, and 6 grassland plant species and factorially nested with soil history and plant history treatments for each level of plant species richness. Representative results demonstrate the successful establishment of target treatments in the Ecotron experiment, observing the effects of plant and soil history on initial plant development and final plant growth. Additionally, we provide a case study for data analysis of individual response variables. We outline research objectives and methods to comprehensively assess the multifunctional responses to the experimental treatments necessary to ultimately address the overarching hypothesis.

Here we present a study established in the iDiv Ecotron, terrestrial mesocosm chambers with controlled environmental conditions above- and below-ground, to study the independent and interactive effects of plant history and soil history on ecosystem functioning of grassland communities along a plant diversity gradient.

JenaTron - 草原の生態系機能に対する植物の歴史と土壌の歴史の影響を研究するための実験的アプローチ

The global loss of biodiversity has motivated many studies that experimentally vary plant species richness and examine the consequences for ecosystem ...

線形混合効果アプローチを用いた個別木基底領域増分モデルの開発

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の操作植物に誘導される土壌の不均一性のための実験プロトコール

単純な頻繁に浸水が発生した再構築ツリー手法を植栽

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X線CTによるツリーコア解析

X線CTによるツリーコア解析

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JenaTron - 草原の生態系機能に対する植物の歴史と土壌の歴史の影響を研究するための実験的アプローチ