22.3 : Riduzione del Diagramma a Blocchi

Il processo di derivazione della funzione di trasferimento di un sistema di controllo, spesso comporta la riduzione del suo diagramma a blocchi a un singolo blocco. Questa semplificazione, può essere ottenuta tramite una serie di operazioni strategiche, tra cui lo spostamento di punti di diramazione e comparatori. Queste operazioni preservano la funzione complessiva del sistema, consentendo al contempo una più facile manipolazione e combinazione di blocchi.

Il primo passo di questo processo, è l'identificazione e la ricollocazione di un punto di diramazione. Un punto di diramazione, in cui un segnale si divide in più percorsi, deve essere spostato in una nuova posizione, che non alteri il comportamento del sistema. Ciò comporta la selezione di una nuova posizione appropriata e la garanzia che le relazioni matematiche tra i segnali, prima e dopo lo spostamento, rimangano coerenti. Se i segnali di output rimangono invariati, la ricollocazione è considerata riuscita. Questa operazione facilita la successiva combinazione di più blocchi, allineandoli in un modo che semplifica la struttura complessiva.

Successivamente, un comparatore, che sottrae un segnale da un altro, viene spostato in una nuova posizione all'interno del diagramma a blocchi. Anche la ricollocazione del comparatore, richiede un attento esame delle relazioni matematiche prima e dopo lo spostamento. Assicurandosi che l'output del sistema rimanga invariato, la ricollocazione conferma l'inalterata funzionalità del sistema. Il posizionamento preciso del comparatore è fondamentale per mantenere i percorsi di feedback e feedforward corretti, all'interno del diagramma.

Questo spostamento, allinea i percorsi in modo che più blocchi possano essere combinati più facilmente. In seguito, i blocchi che rappresentano vari componenti del sistema vengono uniti, riducendo la complessità del diagramma. La fase finale comporta la rimozione di diversi cicli di feedback, semplificando ulteriormente il diagramma. Ogni ciclo di feedback introduce in genere una relazione ricorsiva, che complica la funzione di trasferimento complessiva.