25.9 :  massima deflessione

Quando si analizzano travi sotto carichi asimmetrici, come un treno in movimento su un ponte, è fondamentale determinare con precisione i punti di massima sollecitazione e deformazione. Il processo prevede l'identificazione della deflessione massima della trave, che non sempre può verificarsi nel suo punto medio a causa della distribuzione non uniforme del carico.

La deflessione massima si verifica in un punto specifico, noto come punto O, dove la tangente alla curva di deflessione è orizzontale. Per trovare il punto O, viene esaminata la pendenza della tangente in un dato punto X lungo la trave. La pendenza nel punto X può essere calcolata considerando lo scostamento tangenziale tra i supporti e dividendolo per la loro distanza. Questa pendenza è zero nel punto O, indicando la posizione di massima deflessione.

Il Teorema del Primo Momento-Area gioca un ruolo chiave nella localizzazione del punto O. Secondo questo teorema, l'area sotto il diagramma del momento flettente tra due punti qualsiasi lungo la trave corrisponde alla variazione della pendenza tra questi punti. Il punto O può essere individuato calcolando quest'area fino alla pendenza negativa in corrispondenza del supporto X.

Una volta determinato il punto O, la deformazione massima viene calcolata analizzando la deviazione tangenziale del supporto X rispetto al punto O. Questo approccio fornisce un metodo sistematico per valutare il comportamento strutturale delle travi sotto carico asimmetrico, garantendo la sicurezza e la stabilità di strutture come I ponti ferroviari.