ג'ט פוגע בלוח נוטה

בזרימות בלתי ניתנות לריסון יציבות עם שינויים זניחים בפוטנציאל הכבידה, ניתן לפרש את המשוואה של ברנולי כתוספת של שתי צורות אנרגיה: אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנציאלית ללחץ. בתהליך בלתי נראה, צורות אלה של אנרגיה חופשיות להפוך זו לזו לאורך ייעולים תוך שמירה על הכמות הכוללת הראשונית של קבועה. סה"כ האנרגיה הזה נקרא הקבוע של הברנולי. לנוחיותך, משוואת ברנולי יכולה לבוא לידי ביטוי בממדי לחץ תוך שימוש בעיקרון ההומוגניות המימדית [3]. תחת טרנספורמציה ממדית זו, המונח הקשור לאנרגיה קינטית מכונה "לחץ דינמי", המונח הקשור לאנרגיה הפוטנציאלית של הלחץ נקרא "לחץ סטטי", וקבוע הברנולי נקרא "לחץ קיפאון". זה האחרון יכול להתפרש כמו הלחץ המרבי כי הזרימה תגיע אם הביא לעצירה על ידי הפיכת כל הלחץ הדינמי שלה ללחץ סטטי. עקרונות אלה יכולים להיות מתוארים טוב יותר על ידי הצורה הבאה של משוואת ברנולי:

(1)

איפה הלחץ הסטטי, הוא הלחץ הדינמי, והוא לחץ הקיפאון. איור 1(A) מציג סכמטי של הניסוי הנוכחי. כפי שמוצג, מטוס אוויר יוצא ממליאה בלחץ גבוה יותר דרך חריץ רוחב W ומשתרע על פני L לחלל סגור בלחץ נמוך יותר בשם מקלט. המקלט הוא חדר קטן המשמש כמקטע הבדיקה לניסוי. הוא מאכלס את ציוד רכישת הנתונים ואת הניסויים. לאחר זורם למרחק מסוים, הסילון פוגע על צלחת שטוחה בתוך המקלט שעושה זווית עם ציר הסילון. המטוס באיור 1(A) מתואר על ידי שלושה ייעולים. ייעלות הביניים מחלקת את המטוס בשני אזורים, אחד שמקבל הסטה כלפי מעלה ואחד שמקבל סטה כלפי מטה. מכיוון שהייעול המפריד אינו מוסטה, הוא עוצר ממש ליד הקיר במה שמכונה נקודת הקיפאון. בשלב זה, כל הלחץ הדינמי מומר ללחץ סטטי והלחץ מגיע לרמתו המקסימלית, . רמת הלחץ יורדת הרחק מנקודת הקיפאון מכיוון שלחץ דינמי פחות בהדרגה מומר ללחץ סטטי.

בהתאם לזווית ההפוגה ( באיור 1), ייעלות הקיפאון עוקבת אחר נתיב אחר. כאשר , קו האמצע של הסילון הוא גם קיפאון ייעול. ככל שיורד, הקיפאון מתרחק מקו האמצע של הסילון, לכיוון מסלולים שמתחילים קרוב יותר לקצה החיצוני של המטוס. מאז 90^o הוא גם המסלול של מהירות מקסימלית, ולכן לחץ דינמי מקסימלי, נקודת הקיפאון המתקבלת שלה תגיע לערך המרבי של לחץ בהשוואה למסלולים אחרים בערכים קטנים יותר של . לסיכום, ההשפעה של זווית הפגיעה בפרופיל הלחץ היא להפחית את הערך המקסימלי שלו ולהזיז את שיאו לכיוון אזורים בצלחת קרוב יותר ליציאת הסילון.

הקו המקווקו באיור 1(A) מייצג את התפלגות הלחץ נטו לאורך פני הלוח החשופה למטוס. הערה מאיור 1(B) כי הלחץ הכולל על הצלחת, הוא תוספת של הלחץ שמסביב, בתוספת לחץ ההכאה או לחץ יתר, . מכיוון שהלחץ שמסביב מופץ בצורה הומוגנית, הוא מתבטל והעומס על הצלחת הוא אך ורק תוצאה של לחץ יתר. התפלגות לחץ זו תיקבע באופן ניסיוני ותשמש להערכת העומס נטו על הצלחת בהתאם לאינטגרל הבא:

(2)

מאחר שהנתונים הניסיוניים הם דיסקרטיים, ניתן להעריך אינטגרל זה באמצעות כלל הטרפז או שלטונו של סימפסון [4].

בנוסף, כאשר נוזלים משוחררים מאזור בלחץ גבוה יותר לאזור לחץ נמוך יותר דרך פתחים או חריצים, המטוס המנפיק נוטה להתכנס בתחילה לאזור הנקרא ארסת הנתן (ראה איור 1 לעיון) ולאחר מכן לסטות ממנו כשהוא זורם הרחק מיציאת הפריקה [5]. החוזה של הוומן הוא למעשה המיקום הראשון לאחר שמטוס עוזב את יציאת הפריקה שלו שבה ההתייעלות הופכות מקבילות. כתוצאה מכך, זהו המקום הראשון לאורך הסילון שבו הלחץ הסטטי שווה ללחץ של הסביבה [5]. בניסוי הנוכחי, המליאה היא אזור הלחץ הגבוה יותר והמקלט הוא אזור הלחץ הנמוך יותר. יתר על כן, המהירות בתוך המליאה היא זניחה, וזה יכול להיחשב קיפאון עם קירוב טוב מאוד. לפיכך, ניתן להשתמש במשוואה (1) כדי לקבוע את המהירות בחוזה הוומןa כדלקמן:

(3)

הנה, הוא הבדל הלחץ בין המליאה למקלט. באופן כללי, יחס ההתכווצות בין רוחב החריץ לבין כווץ הוועד הוא בערך [5, 6, 7]:

(4)

לפיכך, ניתן להעריך את קצב זרימת המסה מ- (3) ו- (4) כדלקמן:

(5)

הנה, הוא האזור של ארס החוזה.

איור 1. סכמטי של תצורה בסיסית. מטוס סילון יוצא מהמליאה אל המקלט דרך חריץ ברוחב W. הסילון פוגע בלוח נוטה והוא מקבל סטה תוך הפעלת עומס לחץ על פני השטח (קו מקווקו). אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

איור 4 מציג ארבעה סטים של תוצאות שהושגו עבור מטוס המטוס המעכב על צלחת בשתי זוויות שונות ושני קצבי זרימה שונים. למעשה, מאחר שהצד בלחץ נמוך של המתמר נפתח למקלט, הקריאות שלו תואמות רק את לחץ יתר , שהן למעשה הנקודות המוצגות באיור 4.

איור 4. תוצאות מייצגות. התפלגות לחץ לאורך הצלחת לשתי זוויות ושני קצבי זרימה. סמלים מייצגים: : , m/s; : , מ/ש; : , מ/ש; : , מ/ש.

לפי איור 4,הפרופילים של 90^o פוגעים גבוהים מאלה של 70^o. הסיבה להתנהגות זו היא כי ייעול הקיפאון עבור המקרה הקודם מתאים לקו האמצע של הזרימה, כלומר, את היעילות למהירות שיא וכתוצאה מכך לחץ דינמי מקסימלי. בעוד שקיפאון ההתייעלות מתרחק מקו מהירות השיא ומתכופף מהנתיב המקורי שלו ככל שזווית ההפוגה פוחתת. אפקט זה משורטט באיור 1(A), וזו גם הסיבה לכך שלחץ השיא בפרופיל הלחץ מתרחק ממרכז הצלחת.

כצפוי, הלחץ המרבי יורד עם קצב הזרימה (סמלים סגורים באיור 4) מכיוון שיש ירידה כללית באנרגיה הקינטית ולכן בלחץ דינמי ככל שקצב הזרימה יורד. לחץ מקסימלי זה הוא למעשה מדד ללחץ הקיפאון, , הסביר בעבר. במקרה של הסילון פוגע בצלחת בשעה 90^o, זהו מדד מדויק של כי ברז הלחץ עולה בקנה אחד עם קו האמצע, מכאן ייעלת הקיפאון, של המטוס. אבל כפי שהוצע באיור 1a, הקיפאון מייעל מתכופף הרחק ממסלולו המקורי ככל שזווית העיקול פוחתת. במצב חדש זה, אין ערובה כי ייעול זה יהיה בדיוק בקנה אחד עם ברז לחץ במיקום המעכב שלה. לפיכך, לחץ השיא שנצפה בזוויות מכשול שונות מ 90^o הוא רק קירוב .

טבלה 2 מציגה את התוצאות המתקבלות במדידות ניסיוניות עבור שתי זוויות וקצבי זרימה שונים.

טבלה 2. תוצאות מייצגות.

פרמטר	הפעל 1	הפעל 2	הפעל 3	הפעל 4
זווית צלחת (θ)	90o	90o	70o	70o
קריאה דיגיטלית מרובת מטרים (E)	2.44 V	2.33 V	2.44 V	2.28 V
הפרש לחץ (P_pl-P_rec )	335.95 אבא	320.80 אבא	335.95 אבא	313.92 אבא
מהירות בוינה חוזים (V_VC)	10.14 מטר/ש	9.91 מטר/ש	10.14 מטר/ש	9.81 מטר/ש
קצב זרימת מסה ((מ')) ̇	0.254 ק"ג/ש	0.249 ק"ג/ש	0.254 ק"ג/ש	0.246 ק"ג/ש
לחץ קיפאון (P_o)	127.16 אבא	121.19 אבא	101.78 אבא	94.31 אבא
טען על הצלחת (F)	16.84 נ'	16.24 ן	14.11 נ'	12.32 נ'

הניסויים המוצגים כאן הדגימו את יחסי הגומלין של לחץ ומהירות כדי ליצור עומסים באובייקטים באמצעות המרה של לחץ דינמי ללחץ סטטי. מושגים אלה הפגינו עם מטוס סילון המעכב לוח שטוח בשתי זוויות שונות ושני קצבי זרימה שונים. הניסויים הוכיחו בבירור כי העומס הוא הגבוה ביותר בנקודת הקיפאון, שם כל הלחץ הדינמי מומר ללחץ סטטי, וגודלו יורד ככל שרמת ההמרה מדינמית לסטטית יורדת בעמדות הרחק מנקודת הקיפאון. זווית השכיחות משפיעה על הפחתת העומס הכולל מכיוון שהיא מעבירה את לחץ הקיפאון מהמהירות של קו האמצע (המרבי) ליעילה הנושאת רמות נמוכות יותר של לחץ דינמי.

ניסויים אלה שימשו גם את המטרה של הדגמת האופן שבו ניתן לקבוע את העומס הכולל על האובייקט שנחשף לזרימה על ידי שילוב מספרי של הנתונים המתקבלים מהברזים. בנוסף, ההמרה ההפוכה של לחץ סטטי ללחץ דינמי שימשה גם להערכת המהירות וקצב זרימת המסה של המטוס. כתוצאה מכך, ניתן להשתמש במשחק הגומלין של הלחץ והמהירות לאבחון זרימה.

מושג שלא נחקר בניסוי הנוכחי הוא ולוצימטריה על ידי פיטו - בדיקות סטטיות. אלה הם בדיקות המודדות ישירות את ההבדל בין הקיפאון ללחצים סטטיים, וזה בדיוק מה ששימש במשוואה (3) כדי לקבוע את המהירות ב- vena contracta. שימו לב שלפחות בצלחת הזווית של 90^o, הקשת הלחץ המרכזית חשופה ישירות לנקודת הקיפאון, מה שהופך אותה לגשושית פיטו. מאז מתמר הלחץ משווה את הלחץ של כל ברז לחץ ללחץ של המקלט, התוצאה היא מדידה ישירה של . עם החלפת מדידה זו במשוואה (3), התוצאה היא מהירות של נקודה על ייעול הקיפאון שקרוב לנקודת הקיפאון אך עדיין מחוץ לרדיוס ההשפעה שלו. מדידה זו היא שימוש מוגבל בניסוי זה מכיוון שהמיקום המדויק של נקודה זו על קיפאון ייעול אינו ידוע.

כפי שהוזכר קודם לכן, מדידות לחץ ניתן להשתמש כדי לקבוע את מהירות הזרימה. ביישום המתואר להלן, השינוי בלחץ בין המליאה למקלט הספיק כדי להעריך את המהירות הממוצעת ב- vena contracta. כמו כן הוזכר כי, אגב, ברז הלחץ בקנה אחד עם נקודת הקיפאון הוא צינור Pitot שניתן להשתמש בו בשילוב עם בדיקה החושה את הלחץ הסטטי כדי לקבוע את מהירות הזרימה מהמשוואה (3) (מחליף עם ועם ). למעשה, מכשיר יחיד המשלב גשושית פיתות וגשושית סטטית, המכונה צינור פראנדל, עשוי להיות מכשיר האבחון המורחב ביותר בהנדסת נוזלים למדידת מהירות. כפי שמוצג באיור 5, בדיקה זו מורכבת משני צינורות קונצנטריים. הצינור הפנימי פונה לזרימה כדי לזהות את לחץ הקיפאון, ולצינור החיצוני יש קבוצה של יציאות צדדיות שחשות את הלחץ הסטטי. חיישן כגון מתמר לחץ או מנור עמוד נוזלי משמש כדי לקבוע את ההבדל בין שני לחצים אלה כדי להעריך את המהירות מהמשוואה (3) (שוב, מחליף עם ועם ). גשושית כזאת, או שילוב של פיתות וגשושית סטטית עצמאית משמשת למעשה במטוסים כדי לקבוע את מהירות הרוח ביחס למטוס.

איור 5. Flow velocimetry. גשושית פיטו-סטטית (או פראנדל) כדי לקבוע את התפלגות המהירות בהתבסס על הלחץ הדינמי. גשושית זו חוצה את שדה הזרימה כדי לקבוע את המהירות במיקומים שונים. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.