21.7 : הפסדים עיקריים בצנרת

כאשר זורם נע בצינור, הוא חווה הפסדי אנרגיה הנובעים מהתנגדות חיכוך לאורך דפנות הצינור, המכונים הפסדים עיקריים. הפסדי אנרגיה אלה גורמים למפל לחץ, המשתנה בהתאם לתנאי הזרימה – בין אם למינרית או טורבולנטית – ולתכונות הפיזיקליות של הזורם והצינור.

ניתן לסווג את זרימת הזורם כלמינרית או טורבולנטית, בעיקר על פי מספר ריינולדס. מספר חסר ממד זה משקף את היחס בין כוחות האינרציה לכוחות הצמיגות בזורם. בזרימה למינרית (Re < 2000), הזורם נע בשכבות מקבילות, או קווי זרם, עם ערבוב מינימלי בין השכבות. במצב זה, מפל הלחץ תלוי בעיקר בצמיגות הזורם והוא נמוך יחסית. לעומת זאת, זרימה טורבולנטית (Re > 4000) מאופיינת במערבולות ותנועות סיבוביות כאוטיות. במשטר זה, מפל הלחץ מושפע לא רק מהצמיגות אלא גם מחספוס דופן הצינור, שכן אי-סדירויות אלה מפריעות לזרימה ומגבירות את הפסדי האנרגיה.

מפל הלחץ בצינור תלוי במספר גורמים: תכונות הזורם, מהירות הזרימה, מאפייני הצינור ומספרים חסרי ממד.

משוואת דרסי-וייסבך היא הגישה המקובלת לכימות מפל הלחץ עקב הפסדי חיכוך בזרימה בצינור:

כאשר:

• ΔP הוא מפל הלחץ,
• f הוא מקדם החיכוך,
• L הוא אורך הצינור,
• D הוא קוטר הצינור,
• ρ היא צפיפות הזורם,
• v היא מהירות הזרימה.

מקדם החיכוך f הוא קריטי לחישוב מפלי לחץ, במיוחד בזרימה טורבולנטית. הוא תלוי במספר ריינולדס ובחספוס היחסי של הצינור. מהנדסים נעזרים לרוב בדיאגרמת מודי, המספקת ערכים אמפיריים של מקדמי חיכוך עבור משטרי זרימה ורמות חספוס שונות.

משוואת קולברוק:

כאשר:

• f הוא מקדם החיכוך,
• ϵ/D הוא החספוס היחסי,
• Re הוא מספר ריינולדס.

מציעה שיטה מדויקת לחישוב f עבור צינורות חלקים ובעלי חספוס בינוני, אך היא משוואה סתומה הדורשת פתרונות איטרטיביים. כדי להימנע מאיטרציות, נעשה שימוש בקירובים כגון משוואת האלנד:

כאשר:

• f הוא מקדם החיכוך,
• ϵ/D הוא החספוס היחסי,
• Re הוא מספר ריינולדס.

משוואה זו משמשת בפרקטיקה ומספקת ערכים מדויקים דיים של מקדם החיכוך ללא חישובים מורכבים. הבנת דינמיקה זו מאפשרת למהנדסים לתכנן מערכות צנרת המנהלות את הזרימה ביעילות, תוך התחשבות במפלי הלחץ הפוטנציאליים לאורך זמן עקב עלייה בחספוס הצינור.