17.3 : תכונות התמרת פורייה I

היישום של תכונות התמרת פורייה בשידורי רדיו הוא רב-שכבתי, ומאפשר התקדמות משמעותית באופן שבו אותות מועברים ומתקבלים. תחומים מרכזיים בהם תכונות אלו מנוצלות כוללים שידור רב-ערוצי בו-זמני, התאמות מהירות של קטעי אודיו, עיכובים בשידורים חיים לאזורים שונים בעולם, התאמות בתדרי האודיו, ודמודולציה של אותות.

בשידורי רדיו, לעיתים קרובות יש צורך להעביר מספר אותות אודיו בו-זמנית. התמרת פורייה מאפשרת זאת על ידי המרת אותות ממרחב הזמן למרחב התדר. כאשר מתמודדים עם שילובים לינאריים של מספר אותות, התמרת פורייה מפשטת את התהליך. אם f(t) ו- g(t) הן שתי פונקציות במרחב הזמן עם התמרות פורייה שלהן F(ω) ו-G(ω) בהתאמה, ההתמרה של השילוב הלינאריaf(t)+bg(t) (כאשר a ו-b הם קבועים) היא פשוט aF(ω)+bG(ω). תכונה זו מאפשרת לשדרנים לנהל ולתפעל ערוצים מרובים ביעילות.

התאמות מהירות של קטעי אודיו גם הן נהנות מתכונות התמרת פורייה. שינוי קנה מידה של פונקציה f(t) על ידי קבוע ממשי a מביא לרכיב תדר חדש. לדוגמה, אם הפונקציה הסקאלית היא f(at) התמרת פורייה שלה תתפשט או תידחס בהתאם לערך של a, וכך תשנה את גובה הצליל ואת מהירות הקליפ האודיו.

עיכובים בשידורים חיים עבור אזורי זמן שונים דורשים היסט זמן מדויק של אותות האודיו. כאשר פונקציה f(t) מוזזת על ידי קבוע t_0,התמרת פורייה שלה משתנה על ידי פקטור פאזה e-ito, כאשר ω היא התדירות הזוויתית. משרעת הספקטרום נותרת ללא שינוי, כלומר הפאזה משתנה מבלי לפגוע ברכיבי התדר של האות. זה קריטי לסנכרון שידורים בין אזורי זמן שונים מבלי לעוות את תוכן האודיו המקורי.

עבור התאמות תדר אודיו, נעשה שימוש בתכונת הגזירה של התמרת פורייה. התמרת פורייה של הנגזרת של פונקציה f′(t) ניתנת על ידי iωF(ω). תכונה זו משמשת להדגשת או החלשת רכיבי תדר מסוימים באמצעות פילטרים במרחב התדר, ובכך מאפשרת התאמות של האיכות הטונלית של האודיו.

גם דמודולציה של אותות בשידורי רדיו מנצלת את התמרת פורייה. על ידי ביצוע אינטגרציה של פונקציה f(t) במרחב הזמן, התמרת פורייה המתקבלת מחולקת ב- iω, יחד עם תוספת של רכיב DC. תהליך זה עוזר בחילוץ האות הבסיסי (baseband) מתוך גל נושא ממודולציה, וזה חיוני לשחזור אותות אודיו בצורה ברורה.

לסיכום, התמרת פורייה ותכונותיה הן כלים בלתי נפרדים בשידורי רדיו מודרניים. הן מאפשרות שידור רב-ערוצי יעיל, התאמות אודיו מדויקות, עיכובי זמן מסונכרנים, ודמודולציה יעילה של אותות, ומבטיחות ביצועי שידור באיכות גבוהה.