13.10 : סיווג מערכות-I
לינאריות היא תכונה של מערכת שמתאפיינת בקשר ישיר בין הקלט לפלט, ומשלבת הומוגניות ואדיטיביות.
ההומוגניות מכתיבה שאם קלט x(t) מוכפל בקבוע c, הפלט y(t) מוכפל באותו קבוע. מבחינה מתמטית, זה מתבטא כך:
אדיטיביות אומרת שהתגובה לסכום של מספר קלטים היא סכום התגובות האישיות שלהם. עבור קלטים x_1(t) ו-x_2(t) שמניבים את הפלטים y_1(t) ו-y_2(t), בהתאמה, מתקיים:
שילוב של הומוגניות ואדיטיביות נותן את משוואת המערכת הלינארית:
מערכות לינאריות כוללות מעגלים עם נגדים, קבלים וסלילים, שפועלים לפי עקרון הסופרפוזיציה. לעומת זאת, מערכות שאינן מקיימות את משוואת הלינאריות מסווגות כלא-לינאריות, כמו מגבים ודיאודות.
מערכת סיבתית היא כזו שבה התגובה הנוכחית אינה תלויה בערכי קלט עתידיים. לדוגמה, תנועת מכונית אינה יכולה לחזות פעולות נהיגה עתידיות, ולכן זו מערכת סיבתית. לעומת זאת, מערכות לא סיבתיות כמו פילטרים אידיאליים אינן ניתנות למימוש פיזי כי הן אינן פועלות לפי עקרון הסיבתיות.
מערכות דינמיות מפגינות זיכרון, כלומר הפלט שלהן תלוי בקלטים מהעבר וההווה. דוגמה לכך היא מעגל חשמלי עם קבלים או סלילים, שבו הפלט הנוכחי מושפע מקלטים קודמים. מערכות סטטיות, המכונות גם מערכות חסרות זיכרון, מבססות את הפלט אך ורק על הקלט הנוכחי, כמו מעגל עם נגד פשוט שבו מתח הפלט הוא פונקציה ישירה של מתח הקלט הנוכחי.
הבנת התכונות הללו—לינאריות, סיבתיות וזיכרון—היא חיונית לניתוח ותכנון מערכות בתחומים הנדסיים רבים.
From Chapter 13:
Now Playing
13.10 : סיווג מערכות-I
Introduction to Signals and Systems
169 Views
13.1 : אותות ומערכות
Introduction to Signals and Systems
625 Views
13.2 : סיווג אותות
Introduction to Signals and Systems
403 Views
13.3 : אותות אנרגיה והספק
Introduction to Signals and Systems
260 Views
13.4 : אותות זוגיים ואי-זוגיים
Introduction to Signals and Systems
743 Views
13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף
Introduction to Signals and Systems
188 Views
13.6 : פונקציית פולס מלבני ופולס משולש
Introduction to Signals and Systems
575 Views
13.7 : אותות אקספוננציאליים וסינוסואידליים
Introduction to Signals and Systems
229 Views
13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד
Introduction to Signals and Systems
196 Views
13.9 : פעולות בסיסיות על אותות
Introduction to Signals and Systems
356 Views
13.11 : סיווג מערכות-II
Introduction to Signals and Systems
134 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved