10.10 : רמת פרמי

פונקציית פרמי-דיראק מיוצגת על ידי עקומה בצורת S המציינת את ההסתברות שמצב אנרגיה יהיה תפוס על ידי אלקטרון בטמפרטורה נתונה. רמת הפרמי היא רמת האנרגיה שבה יש סיכוי של חמישים אחוז למצוא אלקטרון, והיא ממוקמת בין פס הערכיות באנרגיה נמוכה יותר לפס ההולכה באנרגיה גבוהה יותר.

בטמפרטורת האפס המוחלט, אלקטרונים ממלאים את כל מצבי האנרגיה עד לרמת הפרמי, ומשאירים את המצבים העליונים ריקים. ככל שהטמפרטורה עולה, האנרגיה של האלקטרונים גדלה והם נעשים מסוגלים לתפוס את המצבים הריקים שמעל רמת פרמי.

במוליכים למחצה טהורים, שבהם ריכוז האלקטרונים והחורים שווה, רמת הפרמי ממוקמת באמצע פער הפס. זה משתנה כאשר מוסיפים זיהומים ליצירת מוליכים למחצה מסוג n או מסוג p. במוליכים למחצה מסוג n, עם עודף של אלקטרונים, רמת הפרמי מתקרבת לפס ההולכה. לעומת זאת, במוליכים למחצה מסוג p, שבהם יש ריכוז גבוה יותר של חורים, רמת הפרמי מתקרבת לפס הערכיות.

העלייה בטמפרטורה מובילה למספר רב יותר של אלקטרונים שקופצים מפס הערכיות לפס ההולכה, תוך שהיא דוחפת את רמת הפרמי לעבר פס ההולכה. תזוזה זו משפיעה על המוליכות של המוליך למחצה.

כאשר חומרים בעלי רמות פרמי שונות באים במגע, אלקטרונים זורמים מהאזור עם רמות פרמי גבוהות יותר לנמוכות יותר. תנועת האלקטרונים מיישרת את רמות הפרמי בצומת, ויוצרות שיווי משקל. קונספט זה ממלא תפקיד מכריע בפעולתם של רכיבים אלקטרוניים רבים, המאפשר ויסות והתאמת מוליכות חשמלית וביצועים של מכשירים אלקטרוניים.