19.10 : Contraintes résiduelles dans un arbre circulaire

Dans les matériaux présentant un comportement élastique et plastique, appelés matériaux élastoplastiques, des contraintes résiduelles peuvent s'accumuler lorsque ces matériaux subissent une déformation plastique. Cette déformation résulte soit de niveaux élevés de contraintes de cisaillement, soit de déformations importantes. Les contraintes résiduelles sont des contraintes internes qui persistent dans un matériau après suppression de la force externe provoquant la déformation. Ce phénomène est mis en évidence lors de l'observation du comportement d'un arbre sous couple ; notamment, l'angle de torsion de l'arbre ne revient pas à son état d'origine après la suppression du couple, indiquant la présence de contraintes résiduelles. Ce comportement est représenté graphiquement sur un diagramme couple en fonction de l'angle de torsion, où le processus de déchargement de l'arbre est représenté comme un chemin linéaire.

La méthodologie de calcul de ces contraintes résiduelles intègre le principe de superposition. Elle comporte deux étapes : évaluer dans un premier temps les contraintes induites par le couple appliqué lors de la phase de chargement, puis évaluer les contraintes générées par l'application d'un couple égal et opposé pour décharger l'arbre. La répartition des contraintes résiduelles dans l’arbre est déterminée en agrégeant ces deux réponses aux contraintes. Une analyse plus approfondie, en traçant la contrainte en fonction de la distance radiale, révèle que les contraintes résiduelles peuvent s'aligner sur la direction de la contrainte d'origine ou la contrecarrer. Cette information est cruciale pour évaluer la résilience et l’intégrité structurelle des matériaux sous contrainte.