27.7 : Admisiones de derivación

Las admitancias en derivación desempeñan un papel crucial en el análisis de líneas de transmisión, en particular en sistemas trifásicos con conductores neutros. Cuando un conductor con carga uniforme se coloca sobre la Tierra, induce una carga igual pero opuesta en su superficie. Esta interacción crea líneas de campo eléctrico entre el conductor y la Tierra.

Para modelar este efecto se emplea el método de imágenes, que consiste en sustituir la Tierra por un conductor imagen que refleja las propiedades del conductor original pero que se encuentra simétricamente debajo de él. El conductor imagen mantiene el mismo radio y magnitud de carga que el original, lo que garantiza que el campo eléctrico y la distribución de voltaje sobre la Tierra sigan siendo coherentes con el escenario real.

En líneas trifásicas con conductores neutros se utilizan conductores de imagen separados para cada fase. La tensión entre un conductor y su correspondiente conductor de imagen se determina por su distancia. Debido a la simetría, la tensión entre cada conductor y la tierra es la mitad de este valor. Los conductores neutros, que están conectados a tierra, no llevan carga y simplifican el proceso de cálculo.

Las ecuaciones matriciales expresan las relaciones entre los voltajes de fase a neutro y las cargas de los conductores. Estas ecuaciones se dividen y reescriben para establecer las relaciones entre las cargas de fase a conductor y los voltajes de fase a neutro. Las ecuaciones revelan que un voltaje positivo de línea a neutro en una fase induce cargas positivas y negativas en diferentes fases.

En el caso de líneas transpuestas, se promedian los elementos de la matriz de capacitancia, lo que permite obtener la matriz de admitancia de fase en derivación. Métodos similares dan como resultado la matriz de admitancia en derivación equivalente de tres por tres en el caso de líneas de doble circuito con configuraciones paralelas no transpuestas. Estos principios se pueden extender a múltiples circuitos paralelos, lo que facilita un análisis exhaustivo y garantiza el funcionamiento eficiente de sistemas complejos de transmisión de energía.